第6课时 一次方程(组)的解法及应用 讲练课件 2024年中考数学总复习课件

第二章　方程(组)与不等式(组) 第6课时　一次方程(组)的解法及应用 数学表述 在解方程中的应用 性质1 若a＝b，则a±c＝b±c 移项 性质2 若a＝b，则ac＝bc 去分母(c≠0) 性质3 若a＝b，c≠0，则 系数化为1 考点梳理 5 对应训练 1 C 对应训练 方法 说明 代入消元法 适用于有一个方程中某个未知数的系数为1或－1的情况 加减消元法 在方程两边同乘一个数，将两个方程中同一个未知数的系数变为相同的数(或互为相反数)，再将方程两边分别相减(或相加) 2 对应训练 B 一次方程(组)的实际应用 1．列方程(组)解应用题的一般步骤 审 审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系 设 设未知数(可设直接或间接未知数) 列 根据题意寻找等量关系列方程(组) 解 解方程(组) 验 检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验是否符合题意，不符合要舍去 答 写出答案(包括单位名称) 2．一次方程(组)常考应用类型及关系式 类型 重要等量关系 增长(下降) 率问题 增长(减少)后的数量＝基数×[1±增长(下降)率] 配套问题 如果a件甲产品和b件乙产品配成一套，那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍，即＝ 打折销售 售价＝标价×折扣 销售额＝售价×销量 利润＝售价－进价 利润＝进价×利润率 类型 重要等量关系 行程 问题 相向而遇 甲走的路程＋乙走的路程＝全程 同向追及 同地不同时：s先行者＝s追及者 同时不同地：s追及者＝s慢者＋两地距离 水中航行 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 工程问题 工作量＝工作时间×工作效率 合作的效率＝各单独做的效率和 对应训练 C 1 考点讲练 1 　巩固训练 1 1 1 1 A 　巩固训练 1 1 1 C A 　课堂练 1 D 1 C 1 5x＋45＝7x＋3 8x－3＝7x＋4 1 10 x y t 3 2 5 2 3 15 1 1 2.5 　失分点专练 A 　提升训练 B D B 4 等式的基本性质 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) 1．如图，两个天平均保持平衡．已知物块A的质量为10 g．请你判断：1个物块B的质量是______g. 一元一次方程的概念及解法 1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是①_____(系数不为0)的整式方程． 2．一般形式：ax＋b＝0(a≠0) 3．解一元一次方程的一般步骤 步骤 具体做法 去分母 若方程中未知数的系数为分数，去分母时，在方程两边都乘各分母的最小公倍数(不要漏乘不含分母的项) 去括号 若方程中有括号，先去括号(括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号) 移项 把含未知数的项移到等号的一边，其他项移到等号的另一边(移项要变号) 合并同类项 化成ax＝b(a≠0)的形式(系数相加) 系数化为1 方程两边同除以未知数的系数a，得到方程的解②_________．(分子，分母不要颠倒) x＝ eq \f(b,a) 2．若方程(k2－1)x2＋(k＋1)x＋3＝0是一元一次方程，则k的值是( ) A．±1　　　　B．－1 C．1 D．以上都不对 3．解方程： eq \f(4x＋1,5) ＋ eq \f(3－x,2) ＝1. 解：去分母，得2(4x＋1)＋5(3－x)＝10， 去括号，得8x＋2＋15－5x＝10， 移项，得8x－5x＝10－2－15， 合并同类项，得3x＝－7，系数化为1，得x＝－ eq \f(7,3) . 二元一次方程(组)的概念及解法 1．基本思想：二元一次方程组 eq \o(――→,\s\up24(消元),\s\do8(转化)) 一元一次方程． 2．两种消元法： 3.三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组 eq \o(――→,\s\up24(消元),\s\do8(转化)) 二元一次方程组 eq \o(――→,\s\up24(消元),\s\do