第4课时 代数式、整式及因式分解 讲练课件 2024年中考数学总复习课件

第一章　数与式 第4课时　代数式、整式及因式分解 字母 问题描述 列代数式 原价a的x折 a· 质量a的n倍多(少)m an±m 质量a增长(减少)x% a(1±x%) 每天工作量为a，完成工作量m所需时间 商品单价为a元，共有m个，总价 am 单价分别为a，b的商品分别购买x，y个，两种商品的总费用 ax＋by 商品单价a元，共有m元，购买n个，剩余金额 m－an 考点梳理 B B 7 对应训练 指数和 单项式 次数最高项 单项式 定义 由数或字母的乘积组成的代数式． 次数 单项式中所有字母的②_________叫做单项式的次数 系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数 多项式 定义 几个单项式的和叫做多项式 项 多项式中，每一个③_________叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中，④_______________的次数叫做多项式的次数 整式 定义 ⑤________与⑥_________统称为整式 同类项 定义 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项 合并同类项法则 系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和⑦_____________不变 单项式 多项式 字母的指数 －1 B C 对应训练 a＋b＋c a－b－c am＋n amn anbn am－n a3b ab＋ac a2－b2 a2＋2ab＋b2 a2－2ab＋b2 B C A 对应训练 a2－2a＋1 25 B p(a+b+c) (a+b)(a－b) a(a－3) (x＋2y)(x－2y) y(x－1)2 3(m＋1)(m－1) 对应训练 1 考点讲练 1 　巩固训练 1 1 1 B 1 　巩固训练 1 C D 　课堂练 1 C 1 1 1 1 1 －a5 3m4 －a6 4m6 －27a6b3 x(3x－6y＋1) 4(5x＋1)(5x－1) (a＋b)(a＋b－1) 3(x＋y)(x－y) 　失分点专练 D A A 　提升训练 A C 2a 3n 6 42 代数式及其求值 1．列代数式 (1)定义：一般地，用含有数、①_______及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式． (2)列代数式常见模型 eq \f(x,10) eq \f(m,a) 2.代数式求值的两种方法 (1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式求值； (2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系；②将所求代数式变形成含有已知等式或部分项的形式；③把已知等式或部分项之和看成一个整式代入所求代数式中求值． 1．如图，在一块长方形的钢板上钻了4个圆孔，如果每个圆孔的直径为2 cm，则钢板的长为( ) A．(5x－8) cm B．(5x＋8) cm C．(4x－8) cm D．(4x＋8) cm 2．(江西省吉安市模拟)若x＝－ eq \f(1,3) ，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为( ) A．－6　　B．0　　C．2　　D．6 3．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为____． 整式的相关概念 4．(2023·赣州三模)单项式－xy的系数为______． 5．多项式3xy2－2y＋1的次数及一次项的系数分别是( ) A．3，2 B．3，－2 C．2，－2 D．4，－2 6．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 整式的运算 7．下列计算正确的是( ) A．m2·m3＝m6 B．－(m－n)＝－m＋n C．m(m＋n)＝m2＋n D．(m＋n)2＝m2＋n2 8．下列计算正确的是( ) A．2a＋3a＝5a2 B．5a2－3b2＝2a2b2 C．3－2(a－2b)＝3－2a＋4b D．2m2n－2n2m＝0 9．(2023·湖南)下列计算正确的是( ) A．a2·a3＝a5 B．a6÷a2＝a3 C．(ab3)2＝a2b9