1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 学案-2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

1.3.带电粒子在匀强磁场中的运动(第1课时) 【学习目标】 1．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。 2．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并能熟练应用。 【问题引入】 在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如图所示，如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么？ 【合作探究】 任务一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力总是与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度 ，不改变粒子速度的 . (2)洛伦兹力对粒子起到改变运动 的作用． 2．带电粒子在匀强磁场中的运动 （1）若v∥B，带电粒子以速度v做 运动，其所受洛伦兹力F= ； （2）若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于磁场方向的平面内做 运动； 练习1．一质子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力(重力)作用，下列说法正确的是(　 　) A．可能做类平抛运动 B．一定做匀变速直线运动 C．可能做匀速直线运动 D．只能做匀速圆周运动 任务二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 问题：质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和周期T是多少? 规律总结： 1．半径特点：粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，r与v成 。 2．周期特点：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率v和半径r . 练习2.洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。前后两个励磁线圈通电后产生如图所示的匀强磁场B，电子枪在加速电压下垂直磁场方向向右发射电子，电子束通过泡内气体时显示出电子运动的径迹呈圆形。则（　　） A．电子做顺时针的圆周运动 B．励磁线圈中的电流方向均为顺时针 C．增大电子枪的加速电压，电子束的轨道半径变大 D．增大励磁线圈中的电流，电子束的轨道半径变大 练习3．质子p(H)和α粒子(He)以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是(　　) A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2 B．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶1 C．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶2 D．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶1 【例题】如图所示，一带电荷量为2．0×10－9 C、质量为1．8×10－16 kg的粒子，在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1．5×10－6 s后到达直线上另一点P。 (1)求粒子做圆周运动的周期； (2)求磁感应强度B的大小； (3)若O、P之间的距离为0.1 m，则粒子的运动速度多大？ 方法技巧总结： “三步法”处理带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 (1)画轨迹：确定圆心，画出轨迹并通过几何方法求半径． (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，运动时间与周期相联系． (3)用规律：运用牛顿第二定律和匀速圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式． 1.3、带电粒子在匀强磁场中的运动(第2课时) 【学习目标】 会分析带电粒子在有界磁场和圆形磁场中的运动问题。 【合作探究】 任务一、直线边界的磁场 【关注】四个点三个角 (1) 四个点：入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点． (2) 三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍． 【例1】如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是(　　) A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间T＝ C．B1＝4B2 D．B1＝2B2 任务二、平行边界的磁场：存在临界条件 【例2】如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v由A点垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的有界匀强磁场中，在C点穿出磁场时的速度方向与电子原来的入射方向成30°夹角，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间是多少？ 任务三、圆形边界的磁场 带电粒子在圆形边界磁场中运动特点：沿径向射入必沿径向射出。 【例3】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子以速度v从