2.4 等腰三角形的判定定理 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.如图，在等腰中，BD为的平分线，，AB=AC=a，BC=b，则的周长为（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图在中，、是角平分线，，分别交、于点D、E，经过点F．结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长；④．其中正确的是（　　） A . ①②             B . ②③             C . ①②③             D . ①②③④              3.如图，正 的边长为4，过点 的直线 ，且 与 关于直线 对称， 为线段 上一动点，则 的最小值是（  ）. A .              B .              C . 8             D .               4.如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为（  ） A . 8cm             B . 9cm             C . 10cm             D . 11cm              5.如图，已知和都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于点M，AD交CE于点N，AD，BE交于点P．则下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形、其中，正确的有（  ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              6.如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D，AD＝6，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E， 若△AED 的周长为 16，则边 AB 的长为（    ） A . 6             B . 8             C . 10             D . 1              7.如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE；（ ） A . ③④             B . ①②             C . ①②③             D . ②③④              8.如图，在6×6的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（   ） A . 7个             B . 8个             C . 10个             D . 12个              9.如图， B是直线l上 的一点，线段 AB与L的夹角为a ( 0<a< 180 )，点C在l上，若以 A 、 B 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C 共有（     ） A . 2 个             B . 3 个             C . 2 个或 4 个             D . 3 个或 4 个              10.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（ ）个． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=70° ，则∠C= _____度，△ABC是_____三角形． 12.如图，O是等边三角形ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一点，且△ADC≌△BOC，连接OD.当m为_____时，△AOD是等腰三角形. 13.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝20cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_____cm． 14.如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；