28.1 .2 特殊角的三角函数值 课件 2023—2024学年人教版数学九年级下册

驶向胜利的彼岸 28.1 .2 特殊角的三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边, 邻边和斜边之间的比值也随之确定. 锐角三角函数定义 知识 回顾 b A B C a ┌ c sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 心中有“图”，脑中有“式” 问题引入 请同学们观察你手中的 一副三角板:其中有几个 锐角?分别是多少度? 1.sin30°等于多少? 2.cos30°等于多少? 3.tan30°等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? ┌ 300 600 A B C 4.类似地45°, 60°的三角函数值 各等于多少? 问题 探究 450 ┌ 450 A B C 特殊角的三角函数值表 根据上面的计算,完成下表: 要能记住有多好 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30o 45o 60o 1.定义法：三角函数定义并结合图形记忆 2.关系法：互为余角的关系 3.图表法：观察正弦值、余弦值、正切值的变化情况 问题解读与达标检测 　　 2.若sinα= ,则锐角α=_____； 若2cosα=1,则锐角α= ___. 45° 60° 1.cos30°= tan60°= 一．抢答： 6 直角三角形中的边角关系 小结 拓展 驶向胜利的彼岸 b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450 知识梳理: 直角三角形三边的关系 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角30°,45°,60°角的三角函值. 互余两角之间的三角函数关系 为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具： ①含30°和60°两个锐角的三角尺； ②皮尺. 请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 问题创新 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 4 5 6 7 8 9 1 0 3 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度和BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可. tan30°= 则CD=AD·tan30° 问题创新 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 独立 作业 课本习题28.1 2, 3题 祝你成功！ 驶向胜利的彼岸 结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. ——康托尔 $$