4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在△ABC中，点D在边AB上，若∠ACD＝∠B，AD＝3，BD＝4，则AC的长为（    ） A . 2             B .              C . 5             D . 2              2.如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则AF的长为（ ） A . 1             B .              C .              D . 2              3.如图，在中，点P在边AB上，则在下列四个条件中：；；；，能满足与相似的条件是（  ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在 中， ， ，若 的周长为 ，则 的周长是（    ） A .              B .              C .              D .               5.已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形．观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（ ） A .              B .               C .              D .               6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．AD平分∠CAB，交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）． A .              B .              C .              D . 6              7.如图，在平行四边形 .点 在边 上， ，连接 交 于点 ，则 的面积与 的面积之比为（    ） A . 9:16             B . 3:4             C . 9:4             D . 3:2              8.如图是赵师傅利用一块三角形的白铁皮剪成一块正方形铁皮备用．在△ABC中，BC＝120，高AD＝80，正方形EFGH的边GH在边BC上，E，F分别在边AB，AC上，则正方形EFGH的边长为（    ） A . 36             B . 42             C . 48             D . 54              9.如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（    ） A . ②④             B . ②⑤             C . ③④             D . ④⑤              10.如图，一副三角板 ， 如图摆放，使点 与 的中点重合， 经过点 ， 交 与点 ．将三角板 绕点 顺时针旋转至 处， ， 分别与 ， 交于点 ， ，则 （    ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD= ．其中正确的结论有      （  ）                                                          A . 3个             B . 2个             C . 1个             D . 0个              12.如图，在正方形 中， ， ， 分别是 ， ， 上的动点，且 ，连接 ， ， ，连接 分别交 ， 于点 ， ．有以下结论：① ；② ；③点 ， ， 在同一条直线上；④若 ，则 ．其中正确的结论有（    ）个 A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.如图，在矩形中，，，E为的中点，G为的中点，F为上的一个动点，当时，的长为_____. 14.如果Rt△ABC∽Rt△DEF，∠C=∠F=90°，AB=5，BC=3，DE=15，EF=9，则DF=_____。 15.如图，在矩形