山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

1 网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 2023-2024 学年青岛五十八中高二数学上学期月考 数 学 2023年12月 分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考 证号填写在答题卡上。 第Ⅰ 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，请将答题卡交回。 4．考查范围：空间向量与立体几何、解析集合、数列。 卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的． 1．直线 + − =x y3 1 0的倾斜角是（ ） A． 3 π B． 3 π2 C． 6 π5 D． 6 π 2．向量 (2 ,1,3a x= )， (1, 2 ,9b y= − )，若 / /a b，则（ ） A． = −x 6 1 ， =y 3 2 B． =x 6 1 ， = −y 2 3 C． =x 2 1 ， = −y 2 1 D． = =x y 1 3．已知数列 an 是等差数列， Sn 是其前 n项和， = =a a3, 3911 2 ，则 =S11 （ ） A．160 B．253 C．180 D．190 4．已知 + + − + + − =x y kx y k k2 4 2 02 2 2 表示的曲线是圆，则 k 的值为（ ） A． ，+6 )( B． − +6, ) C． −,6)( D． −,6( 5．已知直线 l过定点 A 2,3,1)( ，且方向向量为 ( )0,1,1s = ，则点P 4,3,2)( 到 l的距离为（ ） A． 2 3 2 B． 2 2 C． 2 10 D． 2 6．已知抛物线 = C y px p: 2 ( 0)2 的焦点F 到其准线的距离为 M4, 是抛物线C 上一点，若 A 2,3)( ，则 +MF MA 的最小值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 7．等比数列 an 中， = =a q2, 21 ，数列 ( )( )− − = +a a b a n n n n 1 11 ， bn 的前 n项和为Tn ，则满足 Tn 100 99 的 n 的最小值为（ ） 2 网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A．6 B．7 C．8 D．9 8．已知M N、 为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b − =   上关于原点对称的两点，点M 与点Q关于 x 轴对称， 2ME MQ= ，直线 NE交双曲线的右支于点 P ，若PM MN⊥ ，则双曲线的离心率 e为（ ） A． 5 B．2 C． 3 D． 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知直线 2: ( 1) 1 0l a a x y+ + − + = ，其中 Ra ，则（ ） A．当 1a = − 时，直线 l 与直线 0x y+ = 垂直 B．若直线 l 与直线 0x y− = 平行，则 0a = C．直线 l 过定点(0,1) D．当 0a = 时，直线 l 在两坐标轴上的截距相等 10．已知在等比数列 中，满足 1 1a = ， 2q ， 是 的前 n项和，则下列说法正确的是（ ）． A．数列 2na 是等比数列 B．数列 1 na       是递增数列 C．数列 2log na 是等差数列 D．数列 中， 10S ， 20S ， 30S 仍成等比数列 11．已知在棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中，点 , ,E F H 分别是 AB， 1DD ， 1BC 的中点，下列结论中 正确的是（ ） A． 1 1 //D C 平面CHD B． 1AC ⊥平面 1BDA C．三棱锥 1 1