广东省佛山市人教版2024年中考数学二轮复习几何背景下的综合探究专题课件

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学二轮复习模拟训练 几何背景下的综合探究专题 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 　几何背景下的综合探究专题 > 返回目录 目 录 2 类型一　点动型探究 3 类型二　线动型探究 4 类型三　形动型探究 1 专题解读 5 课后作业 > 返回目录 几何背景下的综合问题，通常是研究图形在运动变化过程中的数量关系、位置关系，探究图形的变化规律.这类问题集代数与几何于一体，蕴含丰富的数学思想，如分类讨论思想、方程和函数思想、转化思想等.该类题型在广东近5年没有直接考查，但它是研究几何和代数综合的必经之路. 专题解读 > 返回目录 类型一 点动型探究 > 返回目录 1. 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG = AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A➝C➝G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒. （1）△ACG的形状是 　等腰直角三角形　⁠，其周长是 　　⁠，面积是 　4　⁠. 等腰直角三角形　 　 4　 > 返回目录 6 （2）如图2，连接BM，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. > 返回目录 解题通法 动点问题常伴随着分类讨论的思想，随着动点的运动，一些图形的形状会随之发生变化.如何描述变量的变化规律呢？ 1. 分类讨论判断等腰三角形存在性的方法：确定顶角，找准两腰. 比如第（2）题中，判断等腰三角形ABM时，通常分为三种情况： ①∠A为顶角时， 　AM=AB　⁠； ②∠B为顶角时， 　BM=BA　⁠； ③∠M为顶角时， 　MA=MB　⁠. （有时等腰三角形不容易确定时， 可以用“两圆一线”的方法作图分析） AM = AB　 BM = BA　 MA = MB　 > 返回目录 由题可知AM = t. ∵四边形ABCD是边长为2的正方形， ∴AB = BC = 2，∠ABC = ∠ADC = 90°. ∴AC = = 2，∠BAC = 45°. ∵△ACG是等腰直角三角形， ∴AC = CG = 2. 解：存在，理由如下， （2）如图2，连接BM，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. > 返回目录 根据等腰三角形的顶角不同分三种情况讨论： ①当∠BAM为顶角，即AM = AB时，t = 2； ②当∠ABM为顶角，即BM = BA时，点M与点C重合，则t = AM = AC = 2； ③当∠AMB为顶角，即MA = MB时，点M在AB的垂直平分线上. （2）如图2，连接BM，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. > 返回目录 ∴AE = BE，∠AEM2 = 90°. ∵∠ABC = ∠AEM2 = 90°， ∴BC∥EM2. ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC∥AD. （2）如图2，连接BM，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 如答图1，作AB的垂直平分线交AC于点M1，交CG于点M2. > 返回目录 ∴BC∥EM2∥AG. ∴. ∴AM1 = CM2 = . ∴t = 或3. 综上所述，当t = ，3或 2，2时，△ABM为等腰三角形. （2）如图2，连接BM，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. > 返回目录 （3）如图3，过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求S的最大值. > 返回目录 解题通法 2. 用函数（或方程）表示图形面积（或线段长）的方法. 第（3）题中，随着点M的运动，矩形AEMF与△ACG 重叠部分是不断变化的. ①定性分析，分别画图确定重叠部分的图形形状. ②明确本题分两种情况：当点M在AC上时，重叠部分为 　△AMF　； 当点M在CG上时，重叠部分为 　直角梯形AJM