广东省佛山市人教版2024年中考数学二轮复习反比例函数与几何综合专题

e7d195523061f1c0f0ec610a92cff745ee13794c7b8d98f8E73673273C9E8BE17CC3D63B9B1D6426C348A354AD505654C28F453CD7C8F90EADD06C08281DAED7140E5AAAED5880ECE414DFB6A93B82BE019406867034C3A8500A4827DCF3FBF74A471B736410707E336A01C9ADC9BE02ACCB8DF2121D81636A067B8AE80C6AB6F014154F4E7B7247 广东省佛山市人教版2024中考数学二轮复习模拟训练 反比例函数与几何综合专题 标题：微软雅黑，字号：40（副标题同） 除标题外还需要一个副标题，可以从课堂引入或教案内容中提炼，增强趣味性 1 专题六　反比例函数与几何综合专题 > 返回目录 目 录 2 典例精讲 3 综合训练 4 课后作业 1 专题解读 > 返回目录 反比例函数与几何综合问题是中等解答题.这类试题集代数、几何知识于一体，综合性较强，灵活多变，思维难度较高.为解决此类问题，本节以一题多设问的形式，逐个击破类型题，提炼通性通法.广东省近5年中考命题分析见下表： 广东省5年中考数学命题分析 试题 考法 考频 2020年第24题·10分 （1）求反比例函数的k值 类型一 反比例函数背景下面积问题探究 （5年2考） 类型二 根据图象，写取值范围（5年1考） 类型三 反比例函数背景下证明平行四边形 （5年1考） （2）求三角形面积 （3）证明平行四边形 2019年第23题·9分 （1）根据图象，写取值范围 （2）求反比例函数与一次函数表达式 （3）已知面积比值，求点坐标 专题解读 > 返回目录 典例精讲 > 返回目录 典例精讲 1. 如图1，矩形AOCB按如图所示放置（AO与y轴重合，CO与x轴重合），反比例函数y = （k ＞ 0，x ＞ 0）的图象分别与AB，BC相交于点E，F.点B的坐标为（3，4），且BE∶EA = 2∶1. （1）求k的值，并直接写出点F的坐标. 解：由题意，得BA = 3，∵BE∶EA = 2∶1， ∴.∴点E的坐标为（1，4）. ∵点E在反比例函数的图象上， ∴k = 4.∴点F的坐标为. > 返回目录 典例精讲 （2）如图2，作直线EF. ①S△BEF =  　 ⁠. 　 ②设直线EF的解析式为y = mx + n（m ≠ 0）.在第一象限内，当时，x的取值范围是 　1＜x＜3　. 1 ＜ x ＜ 3　 > 返回目录 典例精讲 （3）如图3，在图2的基础上连接AC，设直线EF交x轴于点G. ①直线EF的解析式为 　　 . ②证明：四边形ACGE是平行四边形. 　 证明：当y = 0时，，解得x = 4. ∴G（4，0）. ∵四边形AOCB是矩形， ∴AB∥OC，AB = OC，AO = BC. ∵B（3，4），∴A（0，4），C（3，0）. ∴AE = CG = 1. ∴四边形ACGE是平行四边形. > 返回目录 典例精讲 ②证明：四边形ACGE是平行四边形. 另解：可证△BEF ∽ △BAC， 得到∠BEF = ∠BAC， 推出EF∥AC.结合AB∥OC， 可得四边形ACGE是平行四边形. > 返回目录 典例精讲 （4）如图4，在图2的基础上连接OE，OF，点P为线段EF上的一个动点，连接OP.当S△EOP∶S△FOP = 1∶2时，求点P的坐标. 思路引导 （4）中S△EOP∶S△FOP = 1∶2可转化为  　PE∶PF　 = 1∶2 . PE∶PF　 > 返回目录 典例精讲 （4）如图4，在图2的基础上连接OE，OF，点P为线段EF上的一个动点，连接OP.当S△EOP∶S△FOP = 1∶2时，求点P的坐标. 解：如答图，过点O作OM⊥EF于点M， 过点P作PN⊥AB于点N. ∵S△EOP∶S△FOP = 1∶2， ∴∶ = 1∶2. ∴PE∶PF = 1∶2.∴EP∶EF = 1∶3. ∵PN⊥BE，∴∠PNE = 90°. ∵四边形AOCB是矩形， ∴∠B = ∠PNE = 90°. > 返回目录 典例精讲 （4）如图4，在图2的基础上连接OE，OF，点P为线段EF上的一个动点，连接OP.当S△EOP∶S△FOP = 1∶2时，求点P的坐标. ∵∠NEP = ∠BEF，∴△NEP ∽ △BEF. ∴. ∵BE = 2，BF = ，∴EN = ，NP