期末模拟试卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版 九年级上册期末模拟试卷 （120分钟，150分） 1、 选择题（40分） 1．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（　　） 4题图 A． B． C． D． 2.下列函数中，是的反比例函数的是　　 A． B． C． D． 3.已知x＝1是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为（　　） A．x＝ B．x＝4 C．x＝ D．x＝ 4.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大得到△OCD，若A点坐标为（1，2），C点坐标为，则线段CD长为（　　） A．2 B．4 C． D． 5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件后，不能得出四边形ABCD是矩形的是（　　） A．∠DAB+∠DCB＝180° B．AB2+BC2＝AC2 C．AC＝BD D．AC⊥BD 6.若反比例函数y＝的图象在一、三象限内，在图像上有两点A（-3，），B（，），则与的大小关系（ ） A． B． C． D． 无法确定 7.如图，矩形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，且AE⊥EF，BC＝，则AC的长为（　　）第9题 7题图 8题图 A． B． C．2 D．3 8.如图．在平面直角坐标系中，的面积为，垂直轴于点，与双曲线相交于点，且．则的值为　　 A． B． C．3 D． 9.如图，在△ABC中，点P为AB上一点，连接CP．若再添加一个条件使△APC与 △ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AP：AC＝AC：AB D．AP：AB＝PC：BC 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　） ①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积为一个定值，则EF的长也是一个定值． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（32分） 11.若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2021的值为 　 　． 12．四边形的对角线相交于点，且，，则　　． 13. 则k＝　 　 ； 14.已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣5x+a＝0的两个实数根，且x12﹣x22＝10，则a＝　 　． 15.已知线段AP的长度为4，点P是AB的黄金分割点，PA＞PB，线段AB的长______　． 16.从2、3、4、5四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，则、的取值使得关于的一元二次方程有实数解的概率为　　． 17.如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC，点G、F在边BC上．如果BC＝20，那么AH的长为12，正方形DEFG的面积为　 　． 18.如图，小球在菱形ABCD上自由地滚动，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝2AE，DF＝2CF，点G，H在AC上，且G，H刚好是线段AC的两个黄金分割点，则小球最终停在阴影区域上的概率是 　 　（结果保留根号）． 17题图 18题图 2、 解答题（78分） 19. （15分）解方程： （1）； （2）． （3） 20.（10分）已知关于的一元二次方程有，两个实数根． （1）若，求及的值； （2）若，求的值，并求，的值． 21.（10分）如图，∠ABC＝∠DBE＝90°，是的中点． （1）求证：； （2）当时，求的值； 22.（10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如所示两幅不完整的统计图． 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 　　人； （2）请补全条形统计图； （3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的2个男生和3个女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率． 23. （10分）2023年大运会在成都顺利召开，大运会吉祥物蓉宝爆红．据统计蓉宝在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件． （1）若该平台1月份到3月份