湖北省荆州市沙市第六中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

湖北省荆州市沙市六中2022-2023学年九年级上学期期中 数学试题 一、单项选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列方程中,是一元二次方程的是() A.3x4-5=0 B.(x-2)2=0 C.(x-2)2=(x+2)2 D.2x2-1=x241 X 2.(3分)下列汽车标志中,是中心对称图形的是() A B 3.(3分)一元二次方程x2-6x-1=0配方后可变形为( A.(x-3)2=8 B.(x-3)2=10C.(x+3)2=8 D.(x+3)2=10 4.(3分)下列方程中,没有实数根的是() A.x2-x-1=0 B.x2+2r+2=0 C.x2+3r+1=0 D.x2-2W2x+2=0 5.(3分)对于二次函数y= (x+1)2-2的图象,下列说法正确的是() A.有最低点,坐标是(1,2) B.有最高点,坐标是(-1,-2) C.有最高点,坐标是(1,2) D.有最低点,坐标是(-1,-2) 6.(3分)把抛物线y=-x2的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物 线的函数关系是() A.y=-x2+2 B.y=-x2+1 C.y=-(x-2)241 D.y=-(x+2)2+3 7.(3分)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为 (0 <a<90 ).若∠1=116 ,则∠a的大小是() 第1页(共7页) A.64 B.36 C.26 D.22 8.(3分)八年级(1)班部分学生去春游时,每个人都和同行的其他每一人合照一张双人 照,共照了双人照片36张,如果同去春游的有x名学生,根据题意,列出方程为() A.x(x-1)=36 B.x(x+1)=36 c.合t1)=36 D.x(x-1)=36 9.(3分)设A(-2,y1),B(1,2),C(2,乃)是抛物线y=(x-1)2-k上的三 点,则,2,y3的大小关系为() A.y1>y2>y3 B.y1>3>y2 C.y3>y2>y1 D.y>y1>2 10.(3分)二次函数y=2x+bx的图象如图所示,对称轴为x=1.若关于x的一元二次方 程2x2+bx-21=0(:为实数)在-1<x<4的范围内有两个实数解,则1的取值范围是( A.t≥-1 B.-l<1<3 C.-1≤1<3 D.-1<1<8 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)在平面直角坐标系中,点P(3,-1)关于原点对称的点P的坐标为 12.(3分)已知关于x的方程4x2-m+5m=0的一个根是x=1,则m的值为 13.(3分)如果x1,x2是方程x2-x-1=0的两个根,那么-x1-2x1x2=】 14.(3分)正方形的边长为5,若边长增加x,则面积增加y,y与x的关系式为 15.(3分)一个二次函数的图象的顶点坐标是(2,3),与x轴的一个交点是(3,0), 则这个二次函数的解析式为 16.(3分)若m,n是方程x2+x-1=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为」 17.(3分)飞机着陆后滑行的距离s(单位:m)关于滑行的时间t(单位:5)的函数解析 式是s=601-1.52,飞机着陆后滑行 米才能停下来, 18.(3分)函数y=ar2-(3a+1)x+2a+1(a为常数)的图象与坐标轴只有两个交点,则 第2页(共7页) a= 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)按要求解下列一元二次方程: (1)(x+5)2=6(直接开平方法): (2)x(x-1)-x=0 20.(6分)(1)如图1,分别画出 ABC绕点0顺时针旋转90 和180 后的图形 (2)如图2,在正方形网格中,线段AB绕若某一点M旋转某一个角度得到线段DC(A 与D是对应点),请在图中标出点M,并写出点M的坐标 y 0 B 图1 图2 21.(7分)小明决定自己设计一个画轴,如图,画轴长为30cm,宽为10cm,正中央是一 与整个画轴长、宽比例相同的矩形,如果四周边衬所占面积是整个画轴面积的2, 上、下边衬等宽,左、右边衬等宽。求左、右边衬的宽. 2.(9分)已知抛物线)=这+号 (1)图象的开口方向为 一,对称轴是 顶点坐标是 (2)分别求出抛物线与x轴,y轴的交点坐标, (3)在给出的平面直角坐标系中,描出(1)、(2)中的点和线,并画出抛物线的大致 图象 第3页(共7页) (4)观察图象:当-三2++3>0时,x的取值范围为 请推测,当-3 2 ≤x≤4时,y的最小值为 最大值为 -1-3 k-4-2 -3 -2-0 23.(8分)正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45 将 DAE绕点D逆时针旋转90 ,得到 DCM. (1)求证:EF=FM (2)当AE=1时,求EF的长