第二十六章 反比例函数 单元达标测试卷-2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限 C．它的图像关于原点中心对称 D．的值随着的值的增大而减小 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．图象分布在第二、四象限内 B．图象经过点 C．y随x的增大而减小 D．时，y随x的增大而增大 3．矩形面积是40 m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是(　　) A．y＝20－x B．y＝40x C．y＝ D．y＝ 4．函数与图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则的值为（   ） A． B． C．3 D． 5．如果点A，B，C都在反比例函数的图象上，那么的大小关系正确的是（ ） A．<< B．<< C．<< D．<< 6．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．  B．  C．  D．   7．在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为(4，0)．若AOB的面积为6，则点A的坐标为（　　） A．(﹣4，) B．(4，) C．(﹣2，3)或(2，﹣3) D．(﹣3，2)或(3，﹣2) 8．如图，已知点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC＝OD，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 9．如图，若直线与轴交于点，与双曲线交于点，则的面积为（    ） A．6 B．5 C．3 D．1.5 10．如图，点A在反比例函数的图像上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图像于点C，连接AC，若，，则k的值为（    ） A．14 B．12 C．15 D．10 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点(2，6)，当x<0时，y随x的增大而 12．反比例函数的图象同时过A、B两点，则、的大小关系是 ． 13．反比例函数的图象经过第一、三象限，二次函数的图象经过点，，则m与n的大小关系是 ． 14．已知点，在反比例函数的图象上，则 ．（填“＞”“＜”或“＝”） 15．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝ ． 16．如图，已知点在函数图象上，过点作轴，且交直线于点，交轴正半轴于点．若，则 ． 17．图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．该台灯的电流与电阻成反比例函数，其图象如图2所示，该图象经过点．根据图象可知，当时，的取值范围是 ．    三、解答题 18．已知y=y1+y2 ，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5；当x=2时，y=-7． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝5时，求x的值． 19．已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求这个反比例函数的解析式； (2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 20．如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计） (1)求y关于x的函数解析式． (2)当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？ 21．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，； (3)若点P是线段的中点，求的面积． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．B 11．减小 12．a＜b． 13．/ 14． 15．6 16． 17． 18．（1）y1=k1(x+1), y2=, y= k1(x+1)+， , 解得， . （2）5=, 2(x+1)2+5(x+1)+3=0, [2(x+1)+3][(x+1)+1]=0, x=-2或．(经检验是方程的根). 19．（1）解：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设I=， ∵图象经过（20，1.8）， ∴1.8=， 解得k=1.8×20=36， ∴I=； （2）解：∵I≤3，I=， ∴≤3， ∴R≥12， 20．（1）解：由题意，得， 则， ∴y关于x的函数解析式为． （2）解：∵， ∴当时，， 故当动力臂长为时，撬动石头至少需要的力． 21．（1）解：把代入， ∴得，则， ∵点在上， ∴， ∴反比例函数为； （2）解：由图像可知，当