山东省滨州市2024年1月数理化学科综合实践活动高一数学试题

高一数学试题（第 1 页，共 4 页） 绝密★启用前 十一最强大联考 2024年1月数理化学科综合实践活动 高一数学试题 2024.1 注意事项 1.本试卷共 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回； 2.考试前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置；选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑，如需改动，先用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，答在本试卷上的答案无效. 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求） 1. 设集合𝐴 = {𝑥|2𝑥 − 𝑥 − 6 ≤ 0}，𝐵 = {𝑦|𝑦 = −𝑥 + 𝑥 + }，则𝐴 ∩ 𝐵 = A. [1,2] B. [− , 1] C. [2, +∞) D. (−∞, − ] 2. 已知函数𝑓(𝑥) = (𝑥 + 2 + 𝑎) lg 为偶函数，则𝑎的值为 A. 2 B. −2 C. 0 D. − 3. 已知关于𝑥的方程𝑥 − (𝑚 + 1)𝑥 + 4𝑚 = 0，则“𝑚 ∈ (0, )”是“该方程在区间(0,1)和(1,2)内各有一个实 数根”的 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4. 若3 = 4 = 12，则下列各式中等于1的是 A. + B. + C. + D. + 5. “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了重要作 用。“莱洛三角形”是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组 成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为2的等边三角形作一个“莱洛三角形”，则此“莱洛三角形”的面 积为 A. 4𝜋 − 2√3 B. 2𝜋 − 2√3 C. 16𝜋 − 8√3 D. 4𝜋 − 4√3 6. 已知𝑓(𝑥)是定义在𝑹上的奇函数，当𝑥 > 0时，𝑓(𝑥) = 3 − 1.若对于任意的𝑎 > 2𝑏 > 0，都有𝑓 𝜆2𝑏(𝑎 − 2𝑏) − 𝑓(𝑎 + 1) ≤ 0成立，则实数𝜆的取值范围是 A. (2, +∞) B. (−4, +∞) C. (−∞, −4] D. (−∞, 8] 高一数学试题（第 2 页，共 4 页） 7. 函数𝑓(𝑥) = − cos 𝑥 ln| 𝑥|的图像大致为 A B C D 8. 设𝑎 = sin( + 1)，𝑏 = ，𝑐 = 2 ，则 A. 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 B. 𝑐 < 𝑎 < 𝑏 C. 𝑐 < 𝑏 < 𝑎 D. 𝑎 < 𝑐 < 𝑏 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符 合题目要求） 9. 下列说法正确的是 A. 若𝑎 > 𝑏 > 0 > 𝑐，则𝑎𝑏 + 𝑐 > 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 B. 若关于𝑥的不等式𝑥 − 2𝑎𝑥 − 7𝑎 < 0的解集为(𝑥 , 𝑥 + 16)，则实数𝑎的取值集合为{2√2} C. 函数𝑦 = 的最大值为 D. 若函数𝑓(𝑥 + 1)的定义域为[−1,0]，则𝑓(lg 𝑥)的定义域为(0,1] 10. 已知函数𝑓(𝑥) = 2 sin 𝜔𝑥 + − 1(𝜔 > 0)，则下列结论中错误的是 A. 若𝜔 = 1，则该函数在[− , ]上单调递增 B. 若𝑓(𝑎) = 1，𝑓(𝑏) = −1，且|𝑎 − 𝑏| = 𝜋，则𝜔 = 1 C. 若该函数的图象关于( , 0)对称，则𝜔的最小值为5 D. 若𝑓(𝑥)在[0, 𝜋)上恰有五个零点，则𝜔的取值范围是[ , ] 11. 已知正数𝑎, 𝑏满足2𝑎 + 𝑏 = 4，则下列说法中正确的有 A. √2𝑎 + √𝑏的最大值为√2 B. 𝑎 + 𝑏 的最小值为 C. + 的最小值为 D. 𝑎𝑏的最小值为2 12. 已知函数𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 6𝑥, 𝑥 > 0 |3𝑥 − 6| − 𝑥 − 2, 𝑥 < 0 ，则下列说法不正确的是 A. 𝑓(2) = 0 B. ∀𝑥 ∈ (0, +∞)，𝑥 ∈ (−