第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试试卷2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．a2－6a＋9＝(a－3)2 C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 D．＝－6x2y2·3x2y 3．若为任意整数，则的值总能（    ） A．被4整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被6整除 4．把多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 5．已知是完全平方式，为常数，则的值为(    ) A．或 B．或 C．或 D． 6．已知x2＋x－5＝0，则式子(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为() A．1 B．2 C．5 D．20 7．按如图程序计算，若开始输入的数，则最后输出的结果为（　　） A．6 B．15 C．105 D．100 8．已知=15，则的值为 （          ） A．5 B．－3 C．－5或3 D．5或－3 9．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（　　） A．1 B．4 C．11 D．12 10．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是(   ) A． B．0 C．1 D． 二、填空题 11．已知，那么 ． 12．多项式因式分解的结果是，则 ， 13．光速约为米/秒，太阳光射到地球上的时间约为秒，求地球与太阳的距离，用科学记数法表示为 米． 14．△ABC的三边长a、b、c满足，，则△ABC的周长等于 ． 15．已知，是一个多项式，小明在计算时，错将“”抄成了“÷”，运算结果得，那么，原来算式的计算结果应为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 17．分解因式： (1) (2) (3) (4)． 18．（1）下面是乐乐同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：      第一步           第二步           第三步 任务一： ①以上化简步骤中，第一步依据的运算律是________． ②以上化简中第________步出现错误，出现错误的原因是________． 任务二：直接写出正确的化简结果________． （2）先化简，后求值． ，其中． 19．已知关于x的多项式与的积不含项和项，求常数m、n的值． 20．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长都为的小正方形，5块长是，宽为的相同的小长方形，且． (1)观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ； (2)若图中阴影部分的面积为，大长方形纸板的周长为． ①求的值； ②求图中空白部分的面积． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．C 10．A 11．27 12． 13． 14．14 15． 16．(1) (2) (3) (4) (5) 17．(1) (2) (3) (4) 18．（1）①乘法分配律；②二；括号前面是减号时，去掉括号，未进行变号；任务二：； （2）； 19．， 20．(1) (2)①的值为5；②空白部分的面积为 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$