第一章 整式的乘除 单元测试 2023-2024学年七年级北师大版数学下册

第一章整式的乘除（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据0.0000001用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．我国福利彩票大乐透玩法，中一等奖的概率大约为，把用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a•a1＝a B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a2＝a3 D．2a2﹣a2＝a2 4．计算（c2）n•（cn+1）2等于 A． B． C． D． 5．下面计算错误的是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某种感冒病毒的直径是米，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（      ） A． B． C． D． 9．有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为（    ） A． B． C． D． 10．下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 11．一个多项式的平方是,则(      ). A． B． C． D． 12．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为(　　)米． A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算的结果是 ． 14．若的结果不含项，则a的值为 ． 15．已知a2﹣b2＝﹣12，a+b＝3，则a﹣b的值为 ． 16．若，，则的值是 . 17．如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式 . 18．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于 ．    19．如果，那么我们规定，例如：因为，所以．若，，，则 ． 20．已知，则(x-1)(3x+1)-(x+1)2的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形． (1)对于图2整体大正方形的面积，可以用两种方法表示： 方法一：按照正方形面积公式表示为 ； 方法二：按照四个小长方形面积+阴影正方形面积表示为 ，则根据面积相等，可得等式 ； (2)若，，求． 22．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算.因此．      (1)的商是_______； (2)已知一个长为，宽为的长方形，若将它的长增加6，宽增加就得到一个新长方形，此时长方形的周长是周长的2倍（如图），用含的代数式表示．    (3)在（2）的条件下，另有长方形的一边长为，若长方形的面积比的面积大76，求长方形的另一边长． 23．已知，，求的值． 24．计算： (1) (2) 25．观察下列式子：，，，，…． （1）仿照上面的例子，写出第6个式子为：； （2）由此猜想，第个式子是什么？并证明你的猜想． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 11．A 12．B 13． 14．/0.5 15．-4 16． 17． 18．2 19． 20． 21．(1)，， (2)4 22．(1) (2) (3) 23．72 24．(1) (2) 25．（1）4221；（2） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$