1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1.如图,AD是的角平分线,于,已知的面积为28.,,则AB的长为( ) A . 4 B . 6 C . 8 D . 10 2.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识,说明画出的依据是( ) A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS 3.如图所示,在下列条件中,不能证明 ABD≌ ACD的是( ) A . BD=DC,AB=AC B . ∠B=∠C,BD=DC C . ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D . ∠ADB=∠ADC,BD=DC 4.已知,,,的相关数据如图所示,则下列选项正确的是( ) A . B . C . D . 5.如图,在中,点,是边上的两点,,,下列条件中不能判定≌的是( ) A . B . C . D . 6.如图,已知 , ,欲证 ,不可补充的条件是( ) A . B . C . D . 7.如图,在 ABC中,点D为BC的中点, AEF的边EF过点C,且AE=EF,AB∥EF,AD平分∠BAE,CE=3,AB=13,则CF=( ) A . 10 B . 8 C . 7 D . 6 8.如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样设计蕴含的数学依据是( ) A . 两直线平行,内错角相等 B . 垂线段最短 C . 两点之间,线段最短 D . 三角形具有稳定性 9.如图,已知线段AC、BD相交于点O,从下列条件①点O是线段AC中点;②点O是线段BD的中点;③AB=DC;④AB∥DC中选两个仍不能说明的是( ) A . ①② B . ①③ C . ③④ D . ①④ 10.如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=12米,AC=6米,射线BM⊥AB,垂足为点B,动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过t秒时,由点D、E、B组成的三角形与 BCA全等.请问t有几种情况?( ) A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种 11.已知,如图所示,AD=AC,BD=BC,O为AB上一点,那么,图中共有( )对全等三角形 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12.如图,点D在AB上.点E在AC上,AB=AC.增加下列一个条件后,仍不能判定 ABE≌ ACD的是( ) A . ∠AEB=∠ADC B . ∠B=∠C C . AE=AD D . BE=CD 二、填空题 13.大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固,都采用三角形结构,这是根据_. 14.如图,PA=PB,请你添加一个适当的条件:_,使得 PAD≌ PBC. 15.如图,于于,且点从向运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m,P、Q两点同时出发运_分钟后,与全等. 16.如图,要测量河两岸相对的两点 、 的距离,在 的垂线段 上取两点 、 ,使 ,过 作 的垂线 ,与 的延长线交于点 ,若测得 的长为20米,则河宽 长为_米. 三、解答题 17.如图,已知在 中, 是 边上的高线, 平分 交 于点 ,求 的面积. 18.已知,如图,在 ABC中,点D为线段BC上一点,BD=AC,过点D作DE∥AC且∠DBE=∠A,求证:DE=BC. 19.如图,在中,,,点是内部一点,连接,作,,垂足分别为点,. (1)求证:; (2)连接 , 若 , , 求的面积. 20.如图,∠ABC=90 ,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F, 求证:EF=CF-AE. 21.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,若过点C在 ABC内作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,则AM、BN与MN之间有什么关系?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$