山东省济南第三中学2023-2024学年高二上期期末检测数学模拟试题（B卷）

2023--2024学年高二上期期末检测数学模拟试题（B卷） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1、方程组解的集合是(　　) A. B. C. D. 2、若命题“.”为假命题，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3、已知是实数，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4、已知且,函数在同一坐标系中图象可能是(   ) A. B. C. D. 5、已知方程有两个不等实根,则实数的取值范围是(   ) A. B. C. D. 6、达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图,画中女子神秘的微笑,,数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘,将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧,在嘴角处作圆弧的切线,两条切线交于点,测得如下数据:,,(其中).根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于( ) A. B. C. D. 7、方程的两根为，且，则 ( ) A. B. C. D.或 8、中国的5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：． 它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数里面的1可以忽略不计．按照香农公式，若带宽W增大到原来的1.1倍，信噪比从1000提升到16000，则C大约增加了（附：） ( ) A.21% B.32% C.43% D.54% 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9、已知实数m，n满足，则下列不等式恒成立的是( ) A. B.若，，则 C. D.若，，则 10、设，，且，则下列结论正确的是( ) A.的最小值为 B.的最小值为2 C.的最小值为 D.恒成立 11、已知函数,则( ) A.的最小正周期为 B.图象的一条对称轴为直线 C.当时,在区间上单调递增 D.存在实数m,使得在区间上恰有2023个零点 12、已知函数,,使方程有4个不同的解：分别记为,,,其中,则下列说法正确的是( ) A. B. C. D.的最小值为14 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13、计算________. 14、函数过定点________. 15、设函数与的图像的交点为,若所在的区间是,则__________. 16、定义在R上函数满足,且当时,.若当时,,则m的最小值等于________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、已知关于的不等式 （1）当时,求此不等式的解集 （2）求关于的不等式 (其中)的解集 18、已知 （1）化简 （2）若是第二象限角,且,求的值. 19、某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制订一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%. （1）判断函数能否作为公司奖励方案的函数模型，并说明理由； （2）已知函数能作为公司奖励方案的函数模型，求实数a的取值范围. 20、已知函数 （1）求函数的最小正周期和单调递增区间 （2）设,若函数为奇函数,求的最小值. 21、已知定义域为R的函数，是奇函数. （1）求a，b的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围. 22、已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设. （1）求实数m，n的值； （2）若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数a的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023--2024学年高二上期期末检测数学模拟试题（B卷） 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1、方程组解的集合是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 解析：由解得 方程组解的集合只有一个元素 所求解的集合为 故选D 2、若命题“.”为假命题，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解析： 3、已知是实数，则“且”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 4、已知且,函数在同一坐标系中图象可能是(   ) A.