第六章 图形的相似 期末提升练习 2023--2024学年苏科版数学九年级下册

苏科版数学九年级下册第六章图形的相似期末章节提升练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点D是AC上的点，连接AE，下列相似三角形：①△BCD∽△BEO；②△AOD∽△EOB；③△AOE∽△DOB；④△BOD∽△BDA．成立的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2．如图,△ABC中,DF∥BE，AD、BE相交于点G，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 3．已知2a＝3b（a≠0，b≠0），那么下列变形中错误的是（    ） A． B． C． D．b：a＝2：3 4．如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端处，已知，，且测得米，米，米，那么该古城墙的高度是（　　）    A．米 B．米 C．米 D．米 5．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝80°，则∠F的度数为(　 　) A．30° B．80° C．70° D．60° 6．在平面直角坐标系中，和的相似比等于，并且是关于原点的位似图形，若点的坐标为，则其对应点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 7．如图，D是△ABC的边BC上一点，AC＝4，AD＝2，∠DAB＝∠C．如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（    ） A．15 B．10 C． D．5 8．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第n个内接正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①AEF∽CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=；其中正确的结论有（    ）个． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么井深AC为 米． 12．已知，如图所示，在△中，为上一点，在下列四个条件中：①；②；③·；④··．其中，能满足△和△相似的条件是 ．（填序号） 13．如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 14．如图，在中，，E，D分别是，上的点，，，且，则 ， ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC与x轴交于点D，CD＝4AD，点A在反比例函数（x＞0）的图象上，且y轴平分∠ACB，求k＝ ． 16．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则其中较大多边形的周长是 cm． 17．如图，平行四边形中，为的中点，已知的面积为4，则平行四边形的面积为 ． 18．小明和他的同桌在太阳下行走，小明高1.75m，他的影子长2.0m，小明的同桌比他矮5cm，此刻她的影长是 m（保留两位小数） 19．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB=6，AC＝8，点D在线段BC上运动 （1）当BD＝1时，则CE＝ ； （2）设P为线段DE的中点，在点D的运动过程中，CP的最小值是 ． 20．如图，直线，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则= ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为，OA，OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线，将绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G． (1)求出k的值． (2)在x轴上是否存在一点M，使的值最大？若存在，求出点M；若不存在，说明理由． (3)在线段OA上存在这样的点P，使得是等腰三角形，请直接写出OP的长． 22．如图，中，，．    (1)请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等