第三章一元一次方程 单元测试 2023-2024学年七年级人教版数学上册

第三章一元一次方程（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若是关于x的方程的解，则m的值是（    ） A． B． C． D． 2．如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（     ） A． B．3 C．-3 D． 3．a，b，c是有理数，则下列选项一定正确的是(  ) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果，那么5a＝2b C．如果a＝b，那么 D．如果a＝b，那么ac＝bc 4．下列等式变形错误的是（　　） A．若a=b，则 B．若a=b，则 C．若a=b，则 D．若a=b，则 5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　） A．由xy，得x＝﹣2y B．由3x﹣2＝2x+2，得x＝﹣4 C．由3x＝2x﹣3，得x＝3 D．由3x﹣5＝7，得3x＝7﹣5 6．一项工程甲单独做要35天完成，乙单独需40天完成，甲先单独4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 7．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（    ） A． B． C． D． 8．运用等式性质进行的变形，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．解方程时，移项正确的是（    ） A． B． C． D． 10．解方程去分母,正确的是（   ） A． B． C． D． 11．某班分两组志愿者去社区服务，第一组20人，第二组26人．现第一组发现人手不够，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（　　） A．20=2（26﹣x） B．20+x=2×26 C．2（20+x）=26﹣x D．20+x=2（26﹣x） 12．_____时，代数式比的值大．（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如果是方程的解，那么的值是 ． 14．某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有x人，若每人4本还余9本，若每人5本还差3本，依题意列方程为 ． 15．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加 %． 16．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝ ． 17．下列命题：①若中，则；②若方程是关于x的一元一次方程，则；③若不论x取何值，恒成立，则；④使得成立的x的值有且仅有两个．其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 18．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为 km． 19．定义一种新运算：，如请解决下列问题： 直接写出结果： ． 若，则 ． 20．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．金中仙林组织学生从学校到仙林湖环湖跑，匀速前进，1班师生共42人，每6人排成一排，相邻两排之间间隔1米，途中经过一个桥AB，队伍从开始上桥到刚好完全离开桥共用了100秒，当队尾刚好走到桥的一端B处时，排在队尾的班长发现小蒋还在桥的另一端A处拍照，于是以队伍1.5倍的速度跑去找小蒋，同时队伍仍按原速度继续前行，40秒后，小蒋慢悠悠的以1.2米/秒的速度往队伍方向前进，小蒋行进20秒后与班长相遇，相遇后两人以队伍2倍的速度前行追赶队伍. (1)初一（1）班的队伍长度为______米； (2)求班级队伍行进的速度（列方程解决问题）； (3)请问：班长从B处返回找小蒋开始到他们两人追上队首的老师一共用了多少时间？ 22．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”． 例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，最后沿斜线方向相加得3266 (1)如图2用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则x＝　 　，y＝　 　； (2)如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则m＝　 　，n＝　 　； (3)如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，则k＝　 　 23．阅读理解：若为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表