精品解析：江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年江阴市南闸实验学校第一学期10月初二数学质量调研 一、选择 1. 下列图形中，是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是±2 B. 立方根等于本身的数是0、1 C. D. 3. 一块三角形形状玻璃破成如图所示的四块，如果用部分碎片配一块与原来形状相同的玻璃，可以使用的碎片编号为（ ） A 1，3 B. 3，4 C. 1，3，4 D. 2 4. 如图点E、F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，下列所添条件不恰当是（　　） A. AF=EC B. AE=CF C. ∠A=∠C D. ∠D=∠B 5. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 8，12，20 D. 5，13，15 6. 等腰△ABC的两边长分别为5，9，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 19 B. 23 C. 19或23 D. 14或19 7. 如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 18 8. 在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( ) A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能确定 9. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm. 若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一周到达点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A 11 cm B. 12 cm C. 13cm D. 15 cm 10. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=16cm，BC=12cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上由点D向C点运动．则当△BPE与△CQP全等时，时间t为（ ） A. 1s B. 3s C. 1s或3s D. 2s或3s 二、填空： 11. 9的平方根是_________． 12. 如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BD⊥EC，则∠D的度数为____． 13. 在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是 _________． 14. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 15. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 16. 如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________． 17. 如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使黑色图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_________个． 18. 如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，AC＝5，AB＝4，过点C作CD⊥CB，点D在点C右侧，且CD＝CB，连接AD，则的值为______． 三、解答题 19. 求下列各式中x的值： （1）x2-4=0； （2）（x＋7）3＝－27 20. 如图，在的网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直 ①作关于直线m的对称图形； ②若网格上的每个小正方形的边长为1，则的面积为______． ③在直线n上找一点Q，使的值最小，并求出最小值为________（结果保留根号） 21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，． 求证： 22. 如图，∠1=∠2，∠A=∠B，AE=BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2=40°，求∠C的度数． 23. 如图，在中，于点D，于点E，点M，N分别是的中点，求证：． 24. 作图并计算： （1）如图，在内找一点D，使D点到两边的距离相等且到点A、点B的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，，求的度数． 25. 如图，的角平分线与的垂直平分线相交于点D，，，，垂足分别为E、F． （1）求证：； （2）若，则的周长______． 26. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，中，若，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接． 请根据小明的方法思考： （1）由已知和作图能得到，依据是_____． A． B． C． D． （2）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是_____． 解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知