海南省省直辖县级行政单位乐东黎族自治县教育研究培训学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

乐东县2022-2023学年度第二学期七年级学业质量监测 数学 （考试时间：100分钟满分：120分） 注意事项： 1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分. 2.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. 1. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 了解小明一周课外阅读的时间 B. 了解一批空调的使用性能 C. 了解某校七（1）班学生的视力 D. 调查神舟十五号的设备零件的质量 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把一块含有角的直角三角板的两个锐角顶点放在直线，上，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 估计的值在( ) A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 7. 若关于x，y的方程组的解为则a，b的值分别是（ ） A ， B. ， C ， D. ， 8. 下列说法中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，直线a，b被直线c所截，交点分别为B，C，且直线，平分，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 下面是小王解不等式的过程，则他开始出现错误是从（ ）步开始 第一步：去分母，得. 第二步：去括号，得. 第三步：移项，得. 第四步：合并同类项，得. 第五步：系数化为1，得. A. 第一步 B. 第三步 C. 第四步 D. 第五步 11. 如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 12. 在等式中，当时，；当时，；当时，．则这个等式为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 计算：____________． 14. 如图，点E是的边上一点，若，则在条件①；②；③中，能判定的条件有______． 15. 既满足，又满足整数可以为______（写出一个即可）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形的边上有8个格点，第3个正方形的边上有12个格点……，第9个正方形有______个格点，则第9个正方形的一个顶点的坐标为______. 三、解答题（本大题满分72分） 17. 解方程组、解不等式组． （1）解方程组： （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 已知的立方根是，的算术平方根是，c是的相反数． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 19. 某商场销售A，B两种迷你电风扇，已知3个A种电风扇和2个B种电风扇总价为190元；2个A种电风扇和3个B种电风扇总价为160元．求1个A种电风扇和1个B种电风扇各是多少元？ 20. 某职教中心与时俱进，决定开设A（酒店服务与管理），B（美容与形象设计），C（汽车制造与检修），D（计算机应用）四门校本课程以提升教育水准，学校面向部分新生开展了“你选择的专业（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： （1）本次问卷调查的样本容量为_______； （2）本次问卷调查中，选择美容与形象设计的学生有______名，选择汽车制造与检修的学生有______名； （3）“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为______； （4）若该职教中心新生共1500人，请你估计选择D的学生有______名. 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到． （1）平移后的的一个顶点的坐标为______； （2）点是轴上的动点，当线段最短时，点的坐标是______；依据为______； （3）求出的面积； （4）在线段上有一点，经上述两次平移后到，则的坐标为______；它到轴的距离为______，到轴的距离为______.（用含，的式子表示） 22. 如图1，，点为直线间一点，点E，F分别是直线上的点，连接. （1）【证明推断】求证：，请完善下面的证明过程，并在（ ）内填写依据. 证明：过点P作直线， （已作）， （______）， 又，（已知） __