6.5一次函数与二元一次方程教学设计2023-2024学年苏科版八年级 数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 八年级 学期 秋学期 课题 6.5一次函数与二元一次方程 教科书 书 名：苏科版教材 出版社：江苏凤凰科学技术出版社 出版日期：2013年8月 教学目标 1. 知道一次函数与二元一次方程的关系。 2. 会用一次函数的图像求二元一次方程组的解。 3. 探究一次函数与二元一次方程(组)关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想． 教学内容 教学重点：探索函数与方程之间的关系。 教学难点：用函数的观点探究问题，画函数图像。 教学过程 一、操作探究 1、请把二元一次方程转化为一次函数形式。 2、请把一次函数转化为二元一次方程形式。 出示小结：二元一次方程可化为一次函数的形式；一次函数可化成二元一次方程的形式。 3、二元一次方程的解有多少个？请写出几个． 4、在直角坐标系中描出这些以方程的解为坐标的点，你有何发现？ 5、在图像上任取一点，它的坐标是方程的解吗？ 二、归纳总结 一般地，一次函数y＝kx＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；反之以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图像上． 三、练习巩固 1、把下列二元一次方程写成y＝kx＋b的形式： （1）3x＋y=7 (2) 3x＋4y=13 2、 若方程x－y＝1有一个解为，则一次函数y＝x－1的图像上必有点_______ . 3、 若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2），则方程2x－y－4＝0必有一个解是____. 四、探索发现 1、解方程组 2、在同一平面直角坐标系中画出和的图像。 3、有何发现？ 出示小结：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解． 五、例题运用 例．若利用一次函数的图像解二元一次方程组 思考：如图，已知函数y=ax+b和函数y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组 的解是________ 六、课堂小结 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 学科网（北京）股份有限公司 $$