1.2.3 绝对值 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

1.2.3 绝对值 小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示. 动脑筋 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？ 小明、小李各自从家到学校要走多远？ 学校 小李家 小明家 1k m 点A表示-4，小明从家到学校要走4km 点B表示2，小李从家到学校要走2km. 学校 小李家 小明家 自学 1、自学课本P11---P12的内容。 2、弄清如下问题： （1）什么叫绝对值？绝对值的符号是什么？ （2）正数、0、负数的绝对值分别是么？ （3）绝对值有什么性质？ 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离，用“| |”表示。 定义学习 │2│＝2 2到原点的距离是2,所以2的绝对值是2,记做|2|=2 │－4│＝4 -4到原点的距离是4,所以-4的绝对值是4,记做|-4|=4 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 │0│＝0 求下列各数的绝对值： -21，+ ，0，-7.8，+7.8. 解: |-21| 21 |+ | |0| 0 |-7.8| 7.8 = = = = 例题 |+7.8| 7.8 = 正数的绝对值是它本身. 结论 负数的绝对值是它的相反数. 0 的绝对值是0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. |0| 0 = 猜猜我是谁？ 你发现了什么？ 求下列各组数的绝对值： (1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3) 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 解: （1）|4|=4 |-4|=4 （2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8 相等 | |= |- |= （3） (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 试一试 若字母a表示一个有理数,你知道｜a｜等于多少？ 例6 若|a|= 8.7,求a. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个， 所以a=8.7或a=-8.7 1 、若|a|=2,则a=______ 2、若|x|=4,则x=______ 3、若|b|=0,则b=______ 4、+7.2的相反数的绝对值是______ ±4 7.2 ±2 0 猜猜我是谁？ 绝对值的几何意义 绝对值的代数意义 互为相反数的两个数的绝对值相等 即：|a|=|-a|　　　 若|x|=a,那么x=　　 ±a 3 1、若|a|=8.7，那么a=_____. 2、写出下列各数的绝对值： 2.5 - 8 - - 0.18 5 3、若|x+5|=8，那么x+5=_____. 4、一个数的绝对值是6，那么这个数是：_____. 5、已知|x-4|+ |y-7|=0,则X=_____，y=____。 再见 $$