1.2.3 绝对值课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值 1 1.知道绝对值的概念,用数轴体会绝对值的实际意义. 2.会求一个有理数的绝对值,知道一个数的绝对值，会求这个数. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 根据下面的情景，回答问题： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 大象距原点多远？ 两只小狗分别距原点多远？ 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │４│＝４ （一）有理数的绝对值 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （一）有理数的绝对值 -5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作∣-5∣=5 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │-5│＝5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （一）有理数的绝对值 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一个正数的绝对值是它本身； (二)绝对值的性质 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数； 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 (二)绝对值的性质 （1）当a是正数时，∣a∣= ； （2）当a是负数时，∣a∣= ； （3）当a=0时，∣a∣= . a - a 0 如果用字母a表示一个数， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1．求下列各数的绝对值. 解： |-0.1|=0.1； ； |+1|=1； |4.5|=4.5； 当a是负数时，|a|=-a 当a是正数时，|a|=a 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 总结： 0的绝对值等于0. 一个负数的绝对值等于它的相反数. 一个正数的绝对值等于它本身. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3.14|=3.14； |-2.8|=2.8 解：∣3∣=3 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.点A为数轴上表示-2，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ） A.2 B. -6 C.2或-6 D.不同于以上答案 解析：利用数轴，可以直观地看到问题的答案. 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 A 向右移动4个单位，B点为2. 向左移动4个单位，B点为-6. C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a. a 0 A -a 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.在数轴上表示出下列各点，并分别指出他们的绝对值. -4， ，-2，0，4，-0.5，7 4， ，2, 0，4，0.5, 7 解：它们在数轴上表示为： 它们的绝对值分别是： -4 -2 -0.5 0 4 7 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 任意数的绝对值都大于或等于0. 总结： 互为相反数的两个数的绝对值相等. 若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x<y，求x，y. 解析:由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x<y决定x，y的值． 解：因为|x|＝2，|y|＝3， 所以x＝±2，y＝±3. 又因为x<y， 所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 4.填空 (1) |2|=______,|-2|=______. (2) 若|x|=4,则x=_____. (3) 若|a|=0,则a=______. (4) |-6|的相反数是______. (5) +7.2的相反数的绝对值是______. ±4 2 -6 7.2 2 0 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a| 性