求一个数比另一个数多（少）百分之几（教案）-六年级上册数学人教版

用百分数解决问题（1） 【教材分析】 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。 【教学内容】人教版六年级数学上册第87页例3。 【学情分析】 学生已经学过“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找准单位“1”，题目中求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还有困惑。 【教学目标】 1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。 【教学重点】探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。 【教学难点】理解题中数量关系，领会两种解答方法的内在联系。 【教学准备】希沃课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 师：同学们，有这样一句话“绿水青山就是金山银山”。为保护生态环境，我们要多开展植树造林活动，现在我们一起去看看某地的植树情况吧。（课件出示信息：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。） 根据这些信息，你能提出有关百分数的问题吗？ 预设1：实际造林是原计划造林的百分之几？ 预设2：原计划造林是实际造林的百分之几？ （学生口头列式） 预设3：实际造林比原计划多百分之几？ 预设4：原计划造林比实际少百分之几？ 思考：怎们解决此类问题？ 【设计意图】借助教材提供的情境，让学生感受百分数知识的应用，调动学生参与学习的主动性；引导学生分析素材提出有关百分数问题，有助于培养学生的问题意识；独立解决已学问题，复习“求一个数是另一个数的百分之几”的基本数量关系，并为后续解决问题做好铺垫。 二、自主探究，获得新知 1.设问导学，理解题意。 解决问题：实际造林比原计划增加了百分之几？ 请拿出学习任务单，看探究要求：（1）画线段图分析数量关系，并列式计算。（2）完成后在小组内交流你的想法。 2.合作探究，小组交流。 分组学习，学生画线段图，成员之间互说解题思路并尝试解答。 【设计意图】为学生留出思考和创造的空间，通过小组合作，动手画线段图，用直观的图形表述抽象的数量关系，突破了学生学习的难点。借助画线段图，学生把抽象的知识具体化、形象化，易于理解和接受，同时也有利于学生对新知的建构。 3.展示汇报，全班交流。 学生上台展示所画线段图，说出自己的解题思路及方法 预设：学生可能出现两种解答方法：一是先求出实际比原计划增加的面积，再求出增加的面积是原计划的百分之几，列式为（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%；二是先求出实际造林的面积是原计划的百分之几，再减去100%，列式为14÷12≈1.167=116.7%，116.7%-100%=16.7%。有可能受图形和分析的影响，学生只列出第一种解法。 教师根据学生回答适时板书。 师：请你们结合线段图，说一说每一步计算的是什么。 学生交流自己的想法。 【设计意图】借助线段图引导学生理解“实际造林比原计划增加百分之几”的含义，分析数量关系，为学生利用迁移规律独立解决问题奠定思考方法基础。同时在画线段图理解题意、分析数量关系的过程中，让学生体会线段图的优势，增强学生解决问题的策略意识。 4.分析比较，梳理方法。 （1）观察这两种方法，有什么相同和不同之处？ 预设1：都把实际造林比原计划造林增加的面积与原计划比较。 预设2：第一种方法先求比原计划多造林的面积，再求增加的部分是原计划的百分之几；第二种方法先求实际造林是原计划的百分之几，再求比原计划多百分之自己。 （2） 回顾刚才的研究过程，我们先画线段图理解题意，找单位“1”是关键----分析数量关系----列式解决。这就是我们解决数学问题常用的解题思路。 【设计意图】引导学生借助线段图通过独立思考探索算法，合作交流学习算法，在此过程中理解数量关系，掌握计算方法，渗透迁移、转化的数学思想方法，有利于培养学生解决问题的能力，与人合作的能力；引导学生比较两种算法的异同，沟通两种算法间的联系，进一步理解数量关系，掌握计算方法。 三、迁移方法，巩固提高。 1.想一想：“实际造林比原计划增加16.7%”，是不是就是指“原计划造林比实际少16.7%”? 引导学生思考原计划造林比实际少百分之几的含义是什么？是谁和谁比？以谁为标准量？ 学生分组学习，成员之间互说解题思路并尝试解答。 预设1：(14-12)÷14=2÷14≈0.143=14.3% 预设2：12÷14≈0.857＝85.