第二十二 章二次函数 单元测试 2023-2024学年九年级人教版数学上册

第二十二章二次函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的 图象不经过(   ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 2 … y … … 则该函数图象的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 3．“已知二次函数的图像如图所示，试判断与的大小．”一同学是这样回答的：“由图像可知：当时，所以．”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（    ）． A．换元法 B．配方法 C．数形结合法 D．分类讨论法 4．直线l过点且与x轴平行，若抛物线（a为常数）与直线l无交点，则a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 5．将抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 6．在二次函数，与的部分对应值如下表： … … … … 则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点；④当时，随的增大而增大；⑤方程有两个不相等的实数根．其中正确的是（     ） A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 7．如图是某二次函数的图象，将其向左平移个单位后的图象的函数解析式为，则下列结论中正确的有（ ） ；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 8．二次函数图象如图，下列结论： ； ； 当时，； ； 若，且，则． 其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②③⑤ 9．表中所列x、y的7对值是二次函数图象上的点所对应的坐标，其中 x … … y … 6 m 11 k 11 m 6 … 根据表中提供约信息，有以下4个判断： ①； ②； ③当时，y的值是k；④； 其中判断正确的是(   ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．点在抛物线上，若对于，，都有，则的取值范围是（    ） A．1 B． C．或 D．或 11．如图，将抛物线yx2+x+3位于x轴下方的图象沿x轴翻折，x轴上方的直线AD∥x轴，且与翻折后的图象交于A、B、C、D四点，若AB＝BC＝CD，则BC的长度是（　　） A． B． C． D． 12．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．下列结论：①ac＜0；②3a+c＝0；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④a+b≤am2+bm．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．在平面直角坐标系中，已知二次函数为常数，，若对于任意的满足，且此时所对应的函数值的最小值为，则 ． 14．定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min＝{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.则min{x2－1，－2}的值是 ． 15．以下是小明画二次函数图像时所列的表格： x … -4 -3 -2 0 2 … y … 3 0 -1 3 15 … 若点，是该二次函数图像上的两点，则 ．（填“>”、“<”、 “=”） 16．用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是 ． 17．如图，已知二次函数的图象，且关于的一元二次方程没有实数根，有以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有 ．    18．如图所示的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．若选取A为坐标原点时的抛物线的表达式是y＝－ (x－6)2＋4，则选取B为坐标原点时的抛物线的表达式是 ．    19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y =  x2 – 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2  交于C，D两点，将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D）上恰有两个点的横坐标为整数，则m的取值范围为 ． 20．已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)，则抛物线的表达式是 ． 三、解答题（本大