2023-2024学年沪科版九年级上册数学期末复习试题1

沪科版9年级上册数学期末复习试题(一) 满分150分,限时120分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1，下列各式中,y是关于x的二次函数的是 (　　) A.y=x+2　　 B.y=x3+1 C.y=x2-4x　　D.y= 2，抛物线y=(x-6)2+2 024的顶点坐标是 (　　) A.(6,-2 024)　　B.(6,2 024) C.(-6,2 024)　　D.(-6,-2 024) 3，若函数y=的图象在第一、三象限内,则m的取值范围是 (　　) A.m>-2　　 B.m<-2　　C.m>2　　D.m<2 4，如图,∠ACD=∠B,若AD=3,BD=5,则AC的长为 (　　) A.　　 B.2　　C.　　D.8 5，如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,点A的横坐标为2,当y1<y2<0时,x的取值范围是 (　　) A.0<x<2或x>2　　B.0<x<2 C.x<-2　　D.-2<x<0 6，小凯在画一个开口向下的二次函数的图象时,列出如下表格: x … -1 0 1 2 … y … 3 2 3 3 … 发现有一对对应值计算有误,则错误的那一对对应值所对的坐标是 (　　) A.(-1,3)　　 B.(0,2)　　C.(1,3)　　D.(2,3) 7，如图,某小区的一块草坪旁边有一条直角小路,社区为了方便群众进行核酸采集,沿AC修了一条近路,已知AB=80米,新修小路与AB的夹角∠CAB为40°,则AC的长可以表示为　　　米. (　　)  A.80sin 40°　B.80cos 40°　C.　D. 8.如图,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的各边放大到原来的2倍,记所得的图形是△A'B'C.设点B的对应点B'的横坐标是a,则点B的横坐标是 (　　) A.-(a+3)　　B.-(a+1) C.-(a-1)　　 D.-a 9，如图,在正方形网格纸中,每个小四边形都是相同的正方形,点A、B、C、D都在格点处,AB与CD相交于点O,则∠BOD的正弦值是 (　　) A.　　B.　　C.　　D. 10.如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,直线m是过点A、B(-3,0)的抛物线y=ax2+bx+c的对称轴,直线y=-x+1与直线m交于点C,已知点D(n,5)在直线y=-x+1上,作线段CD关于直线m对称的线段CE,若抛物线与折线DCE有两个交点,则a的取值范围为 (　　) A.a≥1　　 B.0<a≤1 C.-<a<0或0<a<1　　 D.a≥1或a<- 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 已知=,则的值为　　　　.  12.在平面直角坐标系内有一点A(12,5),点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为θ,那么sin θ的值为　　　　　　.  13.若方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个根是-3和1,则对于二次函数y=ax2+bx+c,当y>0时,x的取值范围是　　　　　　.  14.在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,沿折线AB-BC以每秒1个单位的速度运动,过点P作PQ⊥AP,交CD于点Q,交AC于点E,设点P的运动时间为t s(0<t<14). (1)如图1,当点P在AB上时,若S△APE=,则四边形PBCQ的面积为　　　　;  (2)如图2,当点P在BC上,且∠BAP=45°时,点P到AC的距离为　　　　.  　 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:sin 30°+cos 45°-2tan 30°·tan 60°. 16.如图,已知D是BC的中点,M是AD的中点.求的值. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.在如图所示的直角坐标系中,已知正方形ABCD的边长为4,且D(2,2). (1)求图象经过B,E,F三点的二次函数的表达式; (2)求(1)中二次函数图象的顶点坐标. 18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(3,1),C(2,3). (1)以坐标原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC各边放大得到△A'B'C',请在平面直角坐标系中画出△A'B'C'; (2)设△ABC与△A'B'C'的周长分别为C1和C2,求的值. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,反比例函数y=(x<0)的图象经过格点(网格线的交点)A(-3,3),过点A作AC⊥x轴于点C. (1)求反比例函数的表达式; (2)已知直线AB:y=kx+b(k<0)经过格点A,交x轴