2023-2024学年人教版九年级上册数学 期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．把抛物线y＝2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．如图，点 在 上， ，则 （　　） A． B． C． D． 4.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为(　　) A．10　　　B．8　　　C．5　　　D．3 5．若二次函数y＝x2﹣2x的图象经过点（﹣1，y1），（ ，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线 的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为(　　) A．－3 B．1 C．5 D．8 7如图，，为⊙O的两条弦，过点的切线交延长线于点，若，则的度数为（ ）　　 A． B． C． D． 8．如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D．或 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1，0），﹣3＜x1＜﹣2，对称轴为直线x=﹣1．给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④3b+2c＞0，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知关于x的一元二次方程没有实数根，且a满足，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 二、填空题(每题3分，共18分) 1．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是　 　． 2．已知函数，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是 ___________． 3．在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周角的度数为　 　. 4．若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a,b）关于原点对称的点的坐标为　 　 5．如图，直线y= x＋4 与x轴、y轴分别交于A、B两点， ∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿C－B－A向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．若当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，第二象限内存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形, 则点N的坐标为　 　 6．如图，点P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝，PB＝，PC＝2，则∠APB的度数为 　 　． 三、解答题( 共66分) 1. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)﹣3x2=﹣1； (2).(x+3)2=(1﹣2x)2． 2.根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题： (1)接受问卷调查的学生共有____________人； (2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； (3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？ (4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？ 3.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，． (1)若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______； (2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______； (3)求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长． 4.在国家的宏观调控下，某市的某商品价格由去年10月份的14000元下降到12月份的11340元． (1).求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ (2).如果该商品继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份某市该商品价格是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 5．某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m．如图，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． (1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (