精品解析：山东省临沂市平邑县东城赛博初级中学2023-2024学年九年级上学期数学阶段性质量检测题

平邑赛博初中2023-2024学年上学期九年级数学阶段性质量检测 一、单选题 1. 若是方程的解，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（　　） A B. C. D. 4. 已知二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 对称轴为 B. 时，y随x的增大而减小 C. 函数的最大值是 D. 函数的最小值是 5. 九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 7. 若则等于（　　） A. B. 或 C. D. 以上都不对 8. 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（　　） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（其中是自变量）的图象上有两点，，满足，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 11. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程有两个相等的实数根； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是； ④在y轴上找一点D，使面积为1，则D点坐标为． 以上四个结论中正确的序号是（ ） A. ②③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 13. 若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根互为倒数，则k＝____． 14. 若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是___． 15. 已知二次函数，当时，的最小值为，则a的值为__________． 16. 某西瓜经营户以2元/千克价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出千克，经调查，售价每降元，每天多卖千克，另外，每天的其它固定成本元．当定价为_________元能获得最大利润． 17. 已知点在二次函数的图象上，当时，y的取值范围是____________； 18. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 三、解答题 19. 解方程： （1）（用配方法）； （2）（用配方法）； （3）（用直接开平方法）； （4）（用直接开平方法）． 20. 已知m是方程的解，求式子的值． 21. 把的图象向上平移个单位，向左平移个单位 （1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； （2）画出图象； （3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的的值． 22. 如图，二次函数的图象与轴交于、两点，其中点坐标为，与轴相交于点，另外抛物线经过点． （1）求拋物线的解析式： （2）求顶点的坐标： （3）求的面积． 23. 已知二次函数． （1）用列表描点法，在如图所示的坐标系中画出这个二次函数的图象； x … 0 1 2 3 … y … … （2）根据图象写出当为正数时的取值范围为_________； （3）当时，的取值范围为_________． 24. 如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是． （1）为何值时，在的中垂线上？ （2）为何值时，的长度为？ （3）是否存在值，使得五边形的面积为？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 25. 已知关于x一元二次方程． （1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根； （2）设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平邑赛博初中2023-2024学年上学期九年级数学阶段性质量检测 一、单选题 1. 若是方程的解，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的解即可得． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元