精品解析：河南省周口市川汇区周口宇立学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省周口市川汇区宇立学校2023-2024学年 八年级上学期十月测试数学 （120分，90分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，，则（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 3. 如图，已知．能直接判断方法是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，l3与两条平行公路l1，l2三条公路相交，若要在l1上确定某个位置，使其到另两条公路的距离相等，这样的位置有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 5. 如图所示，在中，，平分，于点，如果，那么等于（　　） A. 5cm B. 2cm C. 4cm D. 3cm 6. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 7. 如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图，CA平分，，DA的延长线交BC于点E，若，则的度数为（ ） A 84° B. 90° C. 88° D. 96° 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为点F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为27和16，则△EDF的面积为（　　） A. 11 B. 5.5 C. 7 D. 3.5 10. 如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论： ①；②；③平分；④平分 其中正确的结论个数有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=______度． 12. 如图，B、，E四点在同一条直线上，，，请添加一个适当条件________，使得（只需写一个，不添加辅助线）． 13. 为迎接全国第十四届运动会，我校举行“缓堵保畅，安全出行，小手拉大手活动”每天值班老师和部分学生在校门两边站岗执勤（线段所在区域）。如图，，与相交于，于点，，已知米，请根据上述信息求出执勤区域的长度是______． 14. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是∠CAB的平分线,CM=1.5cm,若AB=6cm,则S△AMB=________cm2.　 15. 如上图，已知 ,则的度数是 ________ . 16. 如图，，，点A，D在直线上，点B，C在直线上，点E在上，，，，则________． 17. 如图，已知米，于A，米，射线于，点从点向A运动，每秒走2米，点从点向运动，每秒走3米，P、Q同时从出发，则出发______秒后，在线段上有一点，使与全等． 18. 如图所示，在平面坐标系中，，，则点A的坐标是_____． 三、解答题（19~21题每题10分，其余每题12分，共66分） 19. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨，，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的．请你说明其中的理由． 20. 如图，，，，直线过点交于点，交于点 求证：为的中点 21. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F， （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC长． 22. 如图①，等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，（如图②）． （1）在图②中，　 　；（用含的式子表示） （2）在图②中猜想与的数量关系，并证明你的结论． 23. 如图，在中，，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为点E，F． （1）如图①，过点A的直线与斜边BC不相交时，求证： ①； ②． （2）如图②，其他条件不变，过点A的直线与斜边BC相交时，若，，试求EF的长． 24. 在中，，点是射线上的一动点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． 图1 图2 图3 （1）如图1，当点在线段上，且时，那么______度； （2）设，． ①如图2，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省周口市川汇区宇立学校2023-