第二章 二次函数 单元达标综合练习题-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元达标综合练习题 一、单选题 1．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y＝ax2+bx+c的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线 可以由抛物线 平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 3．抛物线的对称轴是（　　） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴直线与x轴交于点D，若，那么下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数y＝kx2－6x－9的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（　　） A．k>－1 B．k>－1且k≠0 C．k≥－1 D．k<－1且k≠0 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（　　） A．1　　 B．2　　　　 C．3　　　　 D．6 8．有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为（　　） A．S=60x B．S=x（60﹣x） C．S=x（30﹣x） D．S=30x 9．如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的一部分，其对称轴为直线x=2，且抛物线与x轴的一个交点坐标为(-2，0)，下列结论：①b>0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2，x2=6；③12a+c>0；④当y>0时，x的取值范围是-2<x<2；⑤若m为任意实数，则am2+bm-12a≤-16a．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数关系式为　 　 . 11．将抛物线y=﹣﹣﹣3x+1写成y=a（x+h）2+k的形式应为　 　 ． 12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；② =1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是　 　．（只填序号） 13．如图，菱形的三个顶点在二次函数的图象上，点、分别是该抛物线的顶点和拋物线与轴的交点，则点的坐标为　 　． 三、解答题 14．李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。 （1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式； （2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用） 15．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． ①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围． ②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？ ③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 16．音乐喷泉图可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边，音乐变化时，抛物线的顶点在直线上变动，从而产生一组不同的抛物线图，这组抛物线的统一形式为． （1）若已知，且喷出的抛物线水线最大高度达，求此时、的值； （2）若，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？ （3）若，，则喷出的抛物线水线能否达到岸边？ 17．将二次函数y=2x2的图象经过平移，顶点恰好在点(1，-2)处． （1）求平移后所得拋物线的函数表达式． （2）在平移后的抛物线中，当y>0时，求x的取值范围． 四、综合题 18．突如其来的新冠疫情影响了某厂经济效益，在复工复产对产品价格进行了调整，每件的售价比进价多8元，8件的进价相当于6件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件。 （1）该商品