精品解析：江苏省 徐州市树人初级中学 2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

徐州市树人初级中学2023—2024学年度第一学期第一次学情调研 九年级数学试题 （时间80分钟 满分140分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程，可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 某种植基地2021年蔬菜产量为80吨，预计2023年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 中心角为30°的圆内接正n边形的n等于( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 5. 如图，点A、B、C在，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知是的直径，若，点在上，则等于（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（　　） A. 15πcm2 B. 24πcm2 C. 39πcm2 D. 48πcm2 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以CD为直径作⊙O．将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形A′B′CD′的边A′B′与⊙O相切，切点为E，边CD′与⊙O相交于点F，则CF的长为 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置） 9. 把一元二次方程化为一般形式是______________________． 10. 若方程两个根是、，则的值为______． 11. 如图，四边形内接于，若，则____________． 12. 若关于x的一元二次方程是一元二次方程，则m=________． 13. 圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于，则它的母线长为_____． 14. m是方程的根，则式子的值为______． 15. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为____________ 16. 如图，点A、B、C、D、E在上，且弧AB为，则________． 17. 《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸. 18. 如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为________． 三、解答题（本大题共7小题，共76分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 用适当的方法解下列方程． （1） （2）． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3＝0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长1） （1）请写出该圆弧所在圆圆心P的坐标 　 　；⊙P的半径为 　 　（结果保留根号）； （2）判断点M（﹣1，1）与⊙P位置关系（写出判断过程）． 22. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽． 23. 已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，求证：∠AOC=∠BOD． 24. 如图，是的切线，为切点，． （1）判断的形状并说明理由； （2）当时，求图中阴影部分面积． 25. 如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P以3cm/s的速度从点A向点B运动，点Q以4cm/s的速度从点C向点B运动．点P、Q同时出发，运动时间为t秒（0＜t＜2），⊙M是△PQB的外接圆． （1）当t＝1时，⊙M的半径是　 　cm，⊙M与直线CD的位置关系是　 　； （2）在点P从点A向点B运动过程中． ①圆心M的运动路径长是　 　cm； ②当⊙M与直线AD相切时，求t的值． （3）连接PD，交⊙M于点N，如图2，当∠APD＝∠NBQ时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 徐州市树人初级中学2023—2024学年度第一学期第一次学情调研 九年级数学试