第二十三章图形的变换单元达标测试卷2023-2024学年京改版九年级数学下册

京改版九年级数学下册第二十三章图形的变换单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示，五边形ABCDE和五边形是位似图形.若.则的值为（　　）. A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（　　） A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1) 3．点P(-2，3)关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．(-2，-3) B．(2，-3) C．(3，2) D．(2，3) 4．若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于x轴对称，则a+b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△ ，那么点A的对应点 的坐标是（　　）. A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4） 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，将△ADC绕点A逆时针旋转90°得△AEF，点D，C分别对应点E，F，连接CF.若∠BAC＝62°，则∠CFE等于（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 7．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（　　）． A．5 B．5 C．6 D． 8．如图，将一个长方形 纸片沿着 折叠，使 两点分别落在点 处．若 ，则 的度数为（　　） A．70° B．40° C．30° D．20° 9．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点坐标为（　　） A．（2，﹣3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 10．如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB:BC=2:1，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE．若AB的长为4，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，则∠ACA′的度数是　 　． 12．如图，在矩形 中， ， ，点E在边CD上，且 ．连接BE，将 沿 折叠，点C的对应点 恰好落在边 上，则m的值为　 　． 13．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE＝　 　. 14．如图，O是正△ABC内一点， ， ， ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 ，下列结论正确的有　 　．(请填序号) ①点O与 的距离为4；② ；③ ；④ ． 三、解答题 15．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点 上．若 ， ，求BF的长． 16．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 17．如图，已知 是坐标原点， 、 的坐标分别为 ， ． （1）在 轴的左侧以 为位似中心作 的位似 ，使新图与原图的相似比为 ； （2）分别写出 、 的对应点 、 的坐标． 18．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点为D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数． 四、综合题 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）． （1）按下列要求作图： ①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1； ②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2． （2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长． 20．在综合与实践活动课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，如图1，现有矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝7． 动手操作 将图1中的矩形纸片折叠，使点A落在BC边上的点F处，然后展平，得到折痕BE，连结EF，EC，如图2． 解决问题 请根据图2完成下列问题： （1）线段CF的长为　 　 ．线段CE的长为　 　． （2）试判断四边形ABFE的形状，并给予证明． （3）将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D落在CE上的点N处，然后展平，得到折痕EM，连结MN，如图3，则线段CM的长为　 　． 21．如图，△A'B'C'是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P'(x1+6，y1﹣5)． （1）请写出△ABC平移的过程； （2）分别写出点A'，B'，C'的坐标； （3）△ABC的面积为　 　． 22．在边长为1的小正方形网格中， 的顶点均在