2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合训练卷（一）

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷（一） 一、选择题 1．下列图形中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的顶点坐标和对称轴分别是（  ） A． B． C． D． 3．以直角坐标系的原点O为圆心，为半径作⊙O，则点P(﹣1，1)与⊙O的位置关系是（    ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 4．为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是试验总次数的40%，下列说法错误的是（　 　） A．钉尖着地的频率是0.4 B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C．钉尖着地的概率约为0.4 D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次 5．如图，圆内接四边形ABCD，BD是⊙O 的直径，且AC⊥BD，若∠ACD＝28°，则∠CBD 的度数为（   ） A．28° B．30° C．36° D．45° 6．已知抛物线y＝ax2－bx和直线y＝bx＋a在同一坐标系内的图象如图所示，   其中正确的是（ ） A．B． C． D． 7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1560张相片，如果全班有名学生，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一把扇形的纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OA长为12cm，贴纸的部分CA长为6cm，则贴纸部分的周长为（    ）cm． A．6π+12 B．36π+12 C．18π+12 D．12π+12 9．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，连接，则的周长为（    ） A． B． C． D． 10．已知二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x …… -1 0 1 2 …… y …… m -2 -2 n …… 当时，与其对应的函数值，给出下列四个结论：①关于x的方程的两个根是和2；②；③（t为任意实数）．其中正确结论是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为 ． 12．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x＜160 160≤x＜170 170≤x＜180 x≥180 人数 5 38 42 15 根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是 ． 13．如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则 ； 14．若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 15．如图，某单位院内有一块长30m，宽20 m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草．已知种植花草的面积为532 m2，设道路进出口的宽度为x m，根据条件，可列出方程 ． 16．如图，四边形是长方形，以为直径的半圆与边只有一个交点，且，则阴影部分的面积为 ．    17．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看做是抛物线的一部分．某运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系式．根据上述信息，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平飞行距离为 ． 18．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是 ． 三、解答题 19．解方程： （1）（x+3）2＝2x+5 （2）3x2﹣1＝6x（用配方法） 20．已知二次函数的图象以为顶点，且过点． (1)求该函数的表达式； (2)将该二次函数的图象向左平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标． 21．西安地铁的开通运行给市民的出行方式带来了一些变化，乐乐和小敏利用寒假时间，以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查，如图是西安地铁四号线图（部分）．乐乐和小敏分别从行政中心（用表示）、文景路（用表示）、凤城九路（用表示）这三站中，随机选取一站作为调查的站点． （1）在这三站中，求乐乐选取问卷调查的站点是文景路站的概率； （2）请你用画树状图或列表法，求乐乐和小敏所选取问卷调查的站点相邻的概率．（各站点用相应的字母表示） 22．关于的