2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023—2024学年北师大版数学九年级上册期末检测模拟试卷 一、单选题 1． 下面命题正确的是（　　） A．矩形对角线互相垂直 B．方程的解为 C．六边形内角和为 D．一对直角三角形，有一组斜边和直角边对应相等，则这两个直角三角形全等 2．用配方法解一元二次方程 ，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点C是线段AB的黄金分割点，且，，则BC的长度是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2、3，4，若随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）． A．菱形是对角线互相垂直的四边形 B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．正方形是对角线互相垂直且相等的四边形 D．平行四边形是对角线互相平分的四边形 6．如图，直线l1∥I2∥l3，直线a，b与直线l1，l2，l3分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=2：3， EF=9，则DE的长是（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 7．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　） A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C． D． 8．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长米、宽米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点.且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　） A．60 B．80 C．30 D．40 二、填空题 11．若 ，则 的值为　 　. 12．点A（2，1）在反比例函数的图象上，当1＜y＜4时，x的取值范围是 　 　. 13．设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx+m﹣1＝0两个根，且x1+x2＝4，则x1x2＝　 　. 14．如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是　 　． 15．如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，若，，则的长为　 　. 三、解答题 16．某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个.每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？ 17．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由． 18．如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点（不与点A重合），连结BE，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连结BP、EQ.求证：四边形BPEQ是菱形. 19．如图，在平面直角坐标系中．四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图像经过点 、 ，反比例函数 的图像经过点 ，求 的值． 20．已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s； （1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？ （2）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】2 16．【答案】解：设每个陀螺涨价元，则每天可售出个， 依题意，得， 解得，， ∵要让顾客得到实惠， ， 答：当每个陀螺张价4元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元. 17．【答案】解：根据题意列树状图如下： 由树状图可知，游戏结果有12中情况，其中两数之积为非负有7种，则两数之积为非负的概率为，两数之积为