第十二章 整式的乘除 期末章节巩固练习-2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版（2012）数学八年级上册第十二章整式的乘除期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为．若，则、满足（    ）    A． B． C． D． 2．已知，，求的值（   ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．在等式□中，“□”所表示的代数式为（    ） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．x4+x4＝2x8 B．（x2y）3＝x6y3 C．x2x3＝x6 D．(x﹣y）（y﹣x）＝x2﹣y2+2xy 6．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 7．分解因式x2-5x-14，正确的结果是（    ） A．（x－5）（x－14） B．（x－2）（x－7） C．（x－2）（x＋7） D．（x＋2）（x－7） 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 10．已知m﹣＝，则+m的值为（　　） A．± B． C．± D．11 二、填空题 11．已知，求的值 . 12．在实数范围内分解因式：a3﹣9a2＝ ． 13．若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为 ． 14．计算： ． 15．一个长方形的面积为，若一边长为，则它的另一边长为 ． 16．分解因式：m3﹣8m2+16m＝ ． 17．在实数范围内分解因式： = ． 18．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是 ． 19．若多项式（是常数）中，是一个关于的完全平方式，则的值为 . 20．边长分别为a和b（m＞b）的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 21．为了纪念革命英雄夏明翰，衡阳市政府计划将一块长为米，宽为米的长方形（如图所示）地块用于宣传革命英雄事迹，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座夏明翰雕像． (1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ (2)若，，请求出绿化面积． 22．在数学《合并同类项》的课堂上，数学老师在讲解“”时，采用了如图1的两个长方形面积求和的转化方法，即得“”． (1)请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：______（结果用含a，b的代数式表示）． (2)爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算”．她画出长方形ABCD，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD的面积为“”；请用莉莉的方法通过画图说明“”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）． (3)设有两个十位数字相同均为m，且个位数字和为10的两位数，其中一个数的个位数字为n，请学习（2）中莉莉的方法，用含m，n的代数式表示这两数之积的计算方法并化简． 23．（1）若，，则的值． （2）已知，，求的值． 24．分解因式： 25．当n为自然数时，能被16整除吗？请说明理由． 26．已知a+b＝7，ab＝5，求和的值． 27．如图，用4张长为a，宽为的长方形纸片拼成一个大正方形后，中间恰好是一个小正方形．若大正方形的边长为7，长方形纸片的面积为12．    (1)求中间小正方形的边长； (2)若长方形纸片的长和宽各增加1，求此时长方形纸片的面积； (3)求的值． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．A 11．0或36 12．a2（a﹣9）． 13．1 14． 15． 16． 17． 18． 19．或  20．a2+b2﹣ab 21．(1) (2)31平方米 22．(1) (2)图略， (3) 23．（1）50；（2）2 24． 25．能被16整除， 26．， 27．(1)1 (2)20 (3)4 学科网（北京）股份有限公司 $$