2023-2024学年人教版九年级上册 数学期末综合训练卷

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有(   ) A．6个 B．15个 C．13个 D．12个 4．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直角梯形中，，，，，将腰绕点D逆时针方向旋转至，则的面积是（　　） A． B． C． D． 6．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 7．如图，点、、、在上，，，则点到的距离是（　　）    A． B． C．2 D．3 8．如图，在平面直角坐标系中，将绕点的坐标旋转得到，设点的坐标为，则点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 9．某市化肥厂第一季度生产化肥100万吨，以后每季度比上一季度增产x(增长率)，前三季度共生产化肥360万吨，则下列方程正确的是（    ） A．100（1+x）=360 B．100（1+x）2=360 C．100+100（1+x）+100（1+x）2=360 D．100+100（1+x）2=360 10．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为与y轴的交点在、 之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，x的取值范围为；⑤当时，y随着x的增大而减小；⑥若抛物线经过点、、，则．其中正确的有（    ） A．②③⑤ B．①③④ C．①③⑥ D．②③⑥ 二、填空题 11．在“山清水秀地干净”这句话中任选一个汉字，这个字是“清”的概率为 . 12．直角三角形的两边长为6和8，则此三角形的外接圆半径为 ． 13．沿圆锥一条母线将其侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径为，母线长为，则该扇形的圆心角的度数为 °． 14．关于x的一元二次方程的一个根是1，则常数 ． 15．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有16个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染 个人． 16．已知抛物线，当时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是 ． 17．如图，直角坐标系中，点在第一象限，半径为的经过原点，与轴交于点，的度数为，点是平面内一动点，且，求线段的最大值为 ．    18．如图，为边长不变的等腰直角三角形，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当，，三点共线时，．下列结论： ①，，三点共线时，点到直线的距离为； ②； ③作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为； ④绕点旋转，当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则． 其中正确结论的序号是 ． 三、解答题 19．解一元二次方程： (1) (2) 20．如图，在平面直角坐标系中有一个． (1)作出关于原点O对称的，并写出各顶点的坐标； (2)求出的面积． 21．某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 （l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ （2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？ 22．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成4份，分别标有四个数字，乙转盘被等分成3份，分别标有1，2，3三个数字．自由转动两个转盘，转盘停止后，计算两个转盘指针所指区域内的数字之和，如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． （1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数之和为0的概率， （2）小明和小亮想用以上两个转盘做游戏，若两数之和为，则小明赢；若两数之和为，则小亮赢．你认为游戏公平吗？请说明理由． 23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点D．P为AB延长线上一点，∠PCD=2∠BAC． （1）求证：CP为⊙O的切线； （2）若BP=1，CP=,求 ⊙O的半径； 24．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克．请回答： （1）若该专卖店单价降10元，此时每天的销售量为______千克； （2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ （3）该专卖店销售这种核桃每天能获得最大利润是多少？此时应降价多少元？ 25．△AB