浙江省义乌市稠州中学2023-—2024学年九年级上学期期中学力检测数学试题卷

稠州中学九年级数学期中学力检测卷2023.11 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名、准考证号和座位号． 3．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一．选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 下列描述的事件中，是随机事件的为（　　） A. 旭日东升 B. 心想事成 C. 瓜熟蒂落 D. 只手遮天 2. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ） A. 20 B. 300 C. 500 D. 800 3. 下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm，6cm C. 2cm，4cm，8cm，8cm D. 3cm，4cm，5cm，10cm 4. 已知圆O的半径为5，同一平面内有一点P，且，则点P与圆O的关系是（ ） A. 点P在圆内 B. 点P在圆外 C. 点P在圆上 D. 无法确定 5. 五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，，，为直线与五线谱横线相交的三个点，若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 若线段，C是的黄金分割点，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题正确的是( ) A. 等弧所对的圆心角相等 B. 平分弦的直径平分弦所对的弧 C. 三点确定一个圆 D. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 8. 心理学家发现：学生对概念的接受能力与提出概念的时间之间是二次函数关系，当提出概念时，学生对概念的接受力最大，为；当提出概念时，学生对概念的接受能力就剩下，则与满足的二次函数关系式为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在圆心为，半径为的圆形纸片上画圆内接，再分别沿直线和折叠，和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 10. 已知抛物线的顶点为，与轴的交点在线段上，，．下列结论正确的有　　 ①该抛物线必过点；②或．③时，随的增大而增大．④． A. ①②③④ B. ①③ C. ①② D. ①②③ 二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 _____． 12. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，若点的对应点恰好落在边上，则旋转角度为________；连结，则________． 13. 如图，利用函数的图象，直接回答： （1）方程的解是________； （2）当时，的取值范围为________； 14. 直播购物逐渐走进了人们生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件，若将每件商品售价定为x元，日销售量设为y件．当x为____________时，每天的销售利润最大，最大利润是___________． 15. 如图，点为中边上一点，且，连接，交的中线于，若，则的长为___________． 16. 如图，在中，点在弦上，于点，则圆心距的长为___________；若点在圆上动，则的最小值=___________． 三．解答题：（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 线段a、b、c，且 （1）求的值； （2）如线段a、b、c满足，求的值； 18. 如图，在平面直角坐标系中，，将绕原点顺时针旋转得到（分别是的对应点）． （1）在图中画出； （2）求弧的长； （3）可以通过绕着旋转中心点E（________，________），按逆时针方向旋转________而得． （4）若点位于内（不含边界），点为点绕原点顺时针旋转的对应点，则的纵坐标的取值范围为________． 19. 亮亮和爸爸搭乘飞机外出游玩．若航班售票系统随机分配座位，且系统已将两人分配到同一排．如图所示的是飞机内同一排座位的排列示意图， 窗 过道 窗 （1）求亮亮被分配到靠窗座位的概率