5.2.2 导数的四则运算法则导学提纲-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号:SXTG-选择性必修第二册-21 使用时间: 2024-1 编制:邱鸿源 金海高中学生课堂导学提纲 (高二数学组) 编号:SXTG-选择性必修第二册-21 使用时间: 2024-1 编制:邱鸿源 课题: 5.2.2 导数的四则运算法则 班级: 姓名: 备课组长审批: 教务处审批: 【课程标准】 能利用导数的四则运算法则,求简单函数的导数. 【学习目标】 (1)经历对导数的加减运算去理解并掌握导数的四则运算法则; (2)通过求具体函数的导数,学会用四则运算法则求简单函数的导数; (3)进一步体会极限思想,提升数学运算素养能力。 【重点难点】 重点:体会四则运算法则的探究过程;能灵活运用导数的四则运算法则求函数导数; 难点:函数积、商的求导法则。 【教学方法】 情境式教学法、问题式教学法 【导学流程】 1、 基础感知 1、阅读教材76页探究问题并自行解决下列问题: (1)回顾导数的定义,求出函数的导数。 (2)结合初等函数的导数表,计算与的导数 (3)观察分析与,你有什么发现? 2、 从上面问题中思考,与是否有关联? 阅读教材77页思考,初步理解求两个函数的乘积(或商)的导数法则。 二、问题探究 探究一:两个或多个函数的加减的导数运算法则(利用初等函数的导数解决下列问题) 例1 阅读教材76页例题3并仿照答题过程,求下列函数的导数: (1)y=x5-x3+cos x; (2)y=lg x-ex. 跟踪训练1 求下列函数的导数 (1)f=x2+sin x; (2)g=x3-x2-6x+2. 探究二 导数的乘积或商运算法则 例2 阅读课本77页例题4,并尝试解决下列问题: 已知,求: 跟踪训练2 求下列函数的导数 (1)y=; (2)y=; 探究三 导数的四则运算法则与实际应用 例3 (1)曲线y=xln x上的点到直线x-y-2=0的最短距离是( ) A. B. C.1 D.2 (2)求y=(2x2-1)(3x+1)的导数 跟踪训练3 求下列函数的导数 (1)y=(x2+1)(x-1); (2)y=x2+tan x; (3)y=. (4)求曲线在点(1,4)处的切线方程 三、整理检测 在这节课里,你学到了什么?你理解导数的四则运算法则么? 知识梳理 函数 导数 课后练习 完成教材P78页练习2 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光 勤学 第4页 勤问 善读 第1页 善思 让每个生命都闪光 勤学 第2页 勤问 学科网(北京)股份有限公司 $$