第1章二次函数单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级数学上册第1章二次函数单元达标测试卷 一、单选题 1．函数 的图象与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B． 1 C． 2 D． 3 2．把函数y= x2的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数y= (x-1)2+1的图象（　　） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 3．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3） 4．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜-2 B．-2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4 5．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中， 正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①④ D．①③ 6．如图，抛物线y=x2－6x+8与x轴交于A，B两点，过点B的直线与抛物线交于点C（点C在x轴上方），过A，B，C三点的⊙M满足∠CAB=45°，则点C的坐标为（　　） A．(5，4) B．(4，4) C．(5，3) D．(4，3) 7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：其中正确的结论有（　　） ①abc＞0；②8a+2b=-1；③4a+3b+c＞0；④4ac+24c＜b2． A．1 B．2 C．3 D．4 8．若关于x的二次函数，当时，y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程有正数解，那么所有满足条件的整数a的值有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．100（1﹣x）2=81 B．81（1﹣x）2=100 C．100（1﹣2x）=81 D．81（1﹣2x）=100 二、填空题 10．函数与x轴的交点坐标是　 　． 11．如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积　 　m2． 12．若函数为二次函数，则m的值为　 　 13．如图，已知抛物线 与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线 ，则下列结论正确的是 　 　．（写出所有正确结论的序号）①b＞0；②a﹣b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c=﹣1，则b2=4a． 三、解答题 14．已知将成本为40元的某种商品按50元的定价售出时，能卖出500个，如果该种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，如何定价才能获得最大收益？ 15．已知二次函数部分自变量与函数值的对应值如下表所示： （1）求二次函数解析式； （2）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； （3）当时，的取值范围是　 　． 16．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 (单位： )与小球的运动时间 (单位： )之间的关系式是 ( )．求小球运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？ 17．某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数表达式． （2）估计8月末公司累积利润是多少万元； （3）按这一经营状况，截止几月末公司累积利润可达到30万元？ 四、综合题 18．任意球是足球比赛的主要得分手段之一．在某次足球赛中，甲球员站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式 ，已知防守队员组成的人墙与O点的水平距离为9m，防守队员跃起后的高度为2.1m，对方球门与O点的水平距离为18m，球门高是2.43m．（假定甲球员的任意球恰好能射正对方的球门） （1）当h＝3时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当h＝3时，足球能否越过人墙？足球会不会踢飞（球从球门的上方飞过）？请说明理由． （3）若甲球员发出的任意球直接射进对方