第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 2023—2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册第二章直线与圆的位置关系单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（　　） A．32° B．33° C．34° D．44° 2．如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交于点D，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．已知在平面直角坐标系中，圆P的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把圆P沿水平方向向左平移d个单位长度后恰好与y轴相切，则d的值是（　　） A．1 B．2 C．2或8 D．1或7 4．如图，P为⊙O外一点，PC切⊙O于C，PB与⊙O交于A、B两点.若PA＝1，PB＝5，则PC＝（　　） A．3 B． C．4 D．无法确定 5．如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，根据图形得出四个结论：①PA=PB；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④AB被OP垂直平分． 其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 8．如图，已知是的直径，与相切于点，连接，．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（　　） A．70° B．110° C．120° D．130° 二、填空题 10．如图，已知 是 的直径， 是 的切线，连接 交 于点D，连接 .若 ，则 的度数是　 　 . 11．如图，AB，AC分别切⊙O于B，C，D是⊙O上一点，∠D=40°，则∠A=　 　． 12．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A.为切点.若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为　 　. 13．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E.F.且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O的半径是　 　. 三、解答题 14．如图，P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D，AB与以P为圆心、PD为半径的圆相切吗？请说明理由． 15．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． （1）AC与CD相等吗？为什么？ （2）若AC=2，AO=，求OD的长度． 16．如图，在⊙O中，AB为直径，BP为⊙O的弦，AC与BP的延长线交于点C，且 ， 于点E，求证：PE是⊙O的切线． 17．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F．求证：EF与圆O相切． 四、综合题 18．如图，在 中，直径 平分弦 、 与 相交于点 ，连接 、 ，点 是 延长线上的一点，且 . （1）求证： 是 的切线. （2）若 ， ，求 的半径. 19．如图，是的外接圆，圆心O在上，且，M是上一点，过M作的垂线交于点N，交的延长线于点E，直线交于点F，． （1）求证：是的切线． （2）设的半径为2，且，求的长． 20．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD． （1）求∠D的度数； （2）若CD=1，求BD的长． 21．如图，四边形 内接于 ， ，对角线 经过点O，过点D作 的切线 ，交 的延长线于点E． （1）求证： ； （2）若 ，求 的长． 22．如图①，在平行四边形 中，以O为圆心， 为半径的圆与 相切于点B，与 相交于点D. （1）求 的度数. （2）如图②，点E在 上，连结 与 交于点F，若 ，求 的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，连接OD， ∵CD与⊙O相切于点D， ∴∠ODC＝90°， ∵∠CDA＝118°， ∴∠ODA＝∠CDA-∠ODC＝118°-90°＝28°， ∵OD＝OA， ∴∠OAD＝∠ODA＝28°， ∴∠DOC＝2∠ODA＝56°， ∴∠C＝90°-∠DOC＝34°． 故答案为：C 【分析】连接OD，先求出∠ODA＝∠CDA-∠ODC＝118°-90°＝28°，根据等边对等角的性质可得∠OAD＝∠ODA＝28°，根据圆周角的性质可得∠DOC＝2∠ODA＝56°，再利用角的运算可得∠C＝90°-∠DOC＝34°。 2．【答案】B 【解析】【解答