广东省广州市2023-2024学年八年级上学期期末数学全真模拟卷

广东省广州市2023-2024学年八年级（上）期末考试全真模拟卷 满分120分 时间120分钟 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下面关于大熊猫的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的线段能组成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．4、6、11 C．5、6、10 D．3、6、10 3．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体，石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001科学记数法表示是（　　） A．1×10﹣6 B．10×10﹣7 C．0.1×10﹣5 D．1×106 4．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a6 B．3a﹣2a＝1 C．（ab2）2＝ab4 D．a6÷a2＝a3 5．正八边形的外角和为（　　） A．540° B．360° C．720° D．1080° 6．如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．65° C．70° D．80° 7．下列各式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AB＝AC，AB＝8，BC＝5，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，连接BD，则△BDC的周长为（　　） A．8 B．10 C．11 D．13 9．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何？”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两头羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABD和△ACE中，AB＝AD，AC＝AE，AB＞AC，∠DAB＝∠CAE＝50°连接BE，CD交于点F，连接AF．下列结论：①BE＝CD；②∠EFC＝50°；③AF平分∠DAE；④FA平分∠DFE．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算：＝　 　． 12．因式分解：x2﹣＝　 　． 13．若分式的值为0，则x的值为 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A＝30°，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E、连接BD、若CD＝2，则AD的长为 　 　． 15．已知y2+my+9是完全平方式，则m＝　 　． 16．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，OP＝8cm，点E是射线OB上的动点，则PE的最小值为 　 　cm． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）化简：（2x+1）（2x﹣1）﹣（8x3﹣4x2）÷2x． 18．（4分）已知：如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF与DE 交于点O．求证：OA＝OD． 19．（6分）解方程：﹣＝1． 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点C′的坐标：　 　； （3）请直接写出△ABC的面积：　 　． 21．（8分）先化简：（﹣）÷，并从0≤x≤4中选取合适的整数代入求值． 22．（10分）如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE∥BF，且AE＝BF．连接CE． （1）求证：AC＝BD． （2）若CD＝DE，∠A＝25°，求∠AEC的度数． 23．（10分）某工厂准备生产A和B两种零件，已知每个A零件成本比每个B零件成本多50元．经计算，用600元生产A零件的个数与用450元生产B零件的个数相等，请解答下列问题： （1）求每个A，B两种零件的成本； （2）该工厂计划用不超过9000元同时生产A和B两种零件共50个，且B零件不超过22个，该工厂有几种生产方案？ 24．（12分）如图，△ABC中，CA＝CB，点D在BC的延长线上，连接AD，AE平分∠CAD交CD于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，与AC相交于点G． （1）求证：CG＝CE； （2）若∠B＝30°，∠CAD＝40°，求∠AEF和∠D的度数； （3）求证：∠D＝2∠AEF． 25．（12分）从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1