第十三章 全等三角形 章节拔高练习 2023--2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版数学八年级上册第十三章全等三角形章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列定理有逆定理的是(       ) A．直角都相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．对顶角相等 D．全等三角形的对应角相等 2．如图，在中，，，点E在边BC上，将沿翻折，点B落在边上的点D处，连结，若．下列结论不正确的是（    ） A．垂直平分 B． C．点E是的中点 D．的周长比的周长大5 3．下面是老师在投影屏上展示的一道证明题，需要补充横线上符号代表的内容，则下列答案错误的是（    ） 已知：如图，在中，，在，，上分别取，，三点，，． 求证：． 证明：如图，连接． ∵，， ∴ ． 又∵，， ∴ ≌（ ） ∴． ∵， ∴（等腰三角形的顶角平分线与 重合）． A．代表 B．代表 C．代表SAS D．代表底边上的中线 4．如图，在正五边形中，以为边向内作正，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，为的平分线，，，则点C到射线的距离为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 6．如图，在中，，，为边边上的中线，于G，交于F，过点B作的垂线交于点E．有下列结论：①；②；③F为的中点；④；⑤G为的中点．其中正确的结论有（    ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 7．如图，在中，P为内一点，过点P的直线分别交、于点M，N，若M在的垂直平分线上，N在的垂直平分线上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，中，，于点D，则下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（   ）． A．∠D B．∠E C．∠EBD D．∠ABF 10．如图，，平分，若，则的大小为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，与相交于点，．又因为 ，所以，其依据是 ．    12．如图，在锐角中，，，，点，，分别为，，上的动点，则周长最小值为 . 13．如图，已知ABC，过顶点A的直线DEBC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC＝3，AB＝4，BC＝5，则DE的长为 ． 14．如图，和中，，且点B，D，E在同一条直线上，若，则 °． 15．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交与点E，．若，，则的长为 ．    16．如图，已知是的平分线，，则 ° 17．如图，△ABC的面积为16，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于D，则△ADC的面积是 ． 18．“三角形三个内角中最多只能有一个直角”，这个命题是 命题（填“真”或“假”）． 19．如图，已知为等边三角形，，将边绕点A顺时针旋转得到线段，连接，与交于点G，的平分线交于点E，点F为上一点，则 °． 20．如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点， BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为 ． 三、解答题 21．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，求点D到直线AB的距离． 22．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．C 11． 12． 13．7 14．70 15． 16．60 17． 18．真 19．60 20． 21．3cm． 22．． 学科网（北京）股份有限公司 $$