5.6应用一元一次方程--追赶小明导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

§5、6一元一次方程应用---追赶小明（1） 导学案 学习目标： 1.借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，掌握追及问题中的相等关系。 2. 建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。 学习重点：画出线段图找相等关系。 学习难点：找出等量关系并正确列出方程。 1 学科网（北京）股份有限公司 一、课前热身： 1、徐涛每秒跑7m，那么他10s跑       m。. 2、刘心缘的家离学校800米，他从家跑到学校，每秒跑5米，需要 秒。 3、 屈展用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为__ _米/分. 4、甲，乙两人练习短跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑6米 , ①若乙先跑 5 秒，则乙先跑了 米。 ②若乙先跑12米，则乙先跑 秒。 甲多长时间能追上乙呢？ 二、合作学习： 阅读课本150页内容，揣摩例题解法，找出题中的关键词。 变式1 ：甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度. 分析：画线段图： 解题过程： 等量关系： 同 不同 变式2： 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米后，两人同时起跑，问甲经过几秒钟追上乙？ 分析：画线段图： 解题过程： 等量关系： 同 不同 三、巩固练习：（列方程解应用题） 1、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？ 2、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5米，小明每秒跑7米，如果小华站在小明前面20米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？ 四、谈谈这节课你的收获与体会。 1.追及问题中的两类题型 2.借助“线段图”分析行程问题中的数量关系。 ① ② 五、作业： 1. 上午9点整，一辆普通客车以每小时60千米的速度从甲站向乙站行驶，10时30分，一辆快客以每小时100千米的速度也从甲站向乙站行驶，问：在什么时刻快客能追上普通客车？ 2. 甲乙两人从A地到B地，甲的速度是每小时10千米，乙的速度是每小时15千米，甲出发半小时后，乙才出发，结果两人同时到达B地，问AB两地的距离是多少？ 3、龟兔赛跑，全程4000米，乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑320米，兔子自以为跑的快，在途中睡了一觉，问兔子睡多长时间才能和乌龟同时到达？ 4、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？ $$