2023-2024学年华东师大版九年级数学上册 期末数学模拟试卷

华东师大版2023-2024学年九(上)期末考试 数学模拟试卷2 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：(本大题10小题，每小题4分，共40分) 1.若二次根式有意义，则x的取值范围是( ) A． B． C．x≥-1 D．x≤-1 2.在平面直角坐标系中，点（，）关于轴的对称点的坐标是( ) A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 3.下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． B． C． D． 4.如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，则角的度数是( ) ( 4 题图 )A． B． C． D． ( 7题图 ) 5.下列说法中正确的是( ) A.“抛掷8枚硬币，结果是3个正面朝上与6个反面朝上”是随机事件 B.“某彩票的中奖机会是0.001%，买1张就中奖”是不可能事件 C.“投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的数不是奇数便是偶数”是必然事件 D.“投掷一枚普通正方体骰子,掷得的数不会超过7”是可能发生的,因为骰子上的数没有超过7的 6.两个形状相同的五边形，其中一个五边形的边长分别是50㎝，20㎝，35㎝，38㎝，40㎝，另一个五边形的最短边长是10㎝，则这个五边形的最长边是( ) A．17.5㎝ B．19㎝ C．20㎝ D．25㎝ 7.如图，在所示的平面直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标为(8,y),且与轴正半轴的夹角的正弦值为，则的值是( ) A． B． C． D． 8.估计的值应在( ) A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 9.用配方法解方程，原方程变形正确的是( ) A． B． C． D． 10.如图，有一块长50米，宽25米的矩形空地，现要在空地内开辟两横三纵共五条等宽人行通道，且通道面积为249平方米.设人行通道的宽为x米，则下列方程正确的是( ) A． B． ( 13 题图 ) ( 11题图 )C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.如图,铁塔BD建在了一个坡度为1:2.4的山坡AE的平台DE上.为了测得铁塔的高度BD, 某人在A处测得铁塔顶端B的仰角为40°, AE=39米,DE=8米,则铁BD塔高约为 . （参考数据：，,） 12.已知关于x的方程的根都是整数，且m满足等式，则符合条件的所有整数m的和是 . 13.如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知，则的值是 . 14.已知x=-1是一元二次方程的一个根，则k的值是 . 15.中国古代有着辉煌的数学成就，《九章算术》、《周髀算经》、《海岛算经》、《孙子算经》等 都是我国古代数学名著．某中学拟从这4部数学名著中随机选择2部作为“数学文化”校本课程的学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是　 ． 16.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围 . 17.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，E为BC的中点，DE与AC交于点F,DF=1, AB=4,则BC的长是 . 18．如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如：2，55，888，1111．对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零， 那么称这个数为“变动数”．将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不 同的新三位数，把这三个新三位数的和记为M(n)．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和M(123)=213+321+132=666，是一个“稳定数”．若“变动数”n=100a+10b+3（其中a、b都是正整数，1≤a≤9，1≤b≤9），且M(n)为最大的三位“稳定数”，则满足条件的最小n为______． 三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.解方程: (1) (2) 20.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=70°，∠D=55°． （1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点；（保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图中，证明四边形是平行四边形，完成下列填空． 证明：∵． ∴① ． ∵． ∴． ∵