精品解析：山东省济南第五十六中学2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试卷

2023-2024学年第一学期九年级月考数学试题 本试题分选择题和非选择题两部分．本试题共6页，满分为150分，考试时间为120分钟． 注意事项： 第1卷（选择题共40分） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体左视图为（　　） A. B. C. D. 3. 已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上点的是（ ） A. （，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （2，） 4. 在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 24 5. 若两个相似三角形的对应中线比是，则它们的周长比是（　　） A. B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻边相等 D. 对角线互相垂直 7. 如图，在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 9. 如图，圆O是的外接圆，AD是圆O的直径，若圆O的半径为，，则的值是( ) A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④．正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题共110分） 二.填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若，则___________． 12. 已知反比例函数的图象位于一、三象限．则的取值范围为______． 13. 将抛物线向右平移3个单位后，再向上平移4个单位，得到新的抛物线的解析式为______． 14. 如图，与是位似图形，则与的位似比为______． 15. 如图，，，是上的三个点，，则的度数是___________． 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，其中一定成立的_______________（把所有正确结论的序号都填在横线上） 三.解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程：x2﹣5x+6＝0 19. 如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF. 20. 一个不透明的口袋中有个大小相同的小球，球面上分别写有数字，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是_________； （2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率． 21. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆，当，时．（参考数据：，，，） （1）求液压杆顶端B到底盘的距离的长； （2）求长． 22. 如图，是四边形的外接圆，的延长线相交于点P． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最大？最大盈利多少： （2）按最大盈利计算，至少多少天盈利可以超过13000元？ 24. 一次函数与反比例函数，交于点和点，过点A作轴，垂足C． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接，求的面积． （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围． 25. 有共同顶点的与中，，，且，连接BD，CE，线段BD，CE相交于点H． （1）如图①，当时，的值是___________，的度数是___________； （2）如图②，当时，求的值和的度数，并说明理由； （3）如果，，当点H与的顶点重合时，请直接写出的值． 26. 已知：抛物线与x轴相交于两点，与y轴相交于点C，连接． （1）求抛物线的表达式并直接写出点C的坐标； （2）如图，点M是抛物线第一