精品解析：浙江省宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学2023-2024学年九年级上学期教学效果评估（二）数学试题

2023学年第一学期九年级数学学科教学评估（二） 班级：________ 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 任意三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 垂直弦的直线必过圆心 4. 过⊙O内一点M最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为（　　） A. B. C. 1 D. 3 5. 以二次函数图象与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 6. 函数 与图象如图所示，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题有5小题，每小题3分，共15分) 7. 若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”） 8. 若抛物线的顶点为，且经过点，则其表达式为___________． 9. 如图，是由按顺时针方向旋转某一角度得到．若，则在旋转过程中，旋转中心是点A，则旋转的角度是______． 10. 如图，有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是___________ 11. 江南水乡苏州现存100多座石拱桥，已知（如图）一石拱桥的桥顶到水面的距离为，桥拱半径为，则水面宽_______． 三、解答题(本题有3小题，共17分) 12. 某中学就《满江红》电影的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并将问卷调查的结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图： 请结合图中所给信息解答下列问题∶ （1）本次被调查的学生共有　　　　人，扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数为　　　　； （2）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3）若D等级的学生中有两名女生和两名男生，从D等级的学生中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图法或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率． 13. 如图，直线与抛物线交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上． （1）求抛物线的表达式； （2）在第三象限抛物线上存在一点P，使得的面积是面积的2倍，求点P的坐标以及的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期九年级数学学科教学评估（二） 班级：________ 姓名：________ 学号：_________ 一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 从只装有8个白球的袋子中摸出红球 【答案】D 【解析】 【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意； B、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件；故B不符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意； D、从只装有8个白球的袋子中摸出红球，是不可能事件，故D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提． 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数顶点式的性质，解题的关键是掌握，对称轴为直线，据此即可解答． 【详解】解：∵， ∴对称轴为直线， 故选：A． 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 任意三点确定一个圆 B. 平分弦的直径垂直于弦 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 垂直弦的直线必过圆心 【答案】C 【解析】 【分析】根据不共线的三点确定一个圆、垂径定理的推论和圆的有关性质分别判断． 【详解】解：不共线的三点确定一个圆，所以A选项不正确； 平分（非直径）弦的直径垂直于弦，所以B选项不正确； 圆既是轴对称图形又是中心对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，