7.2 万有引力定律 教学设计 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

万有引力定律 一、教学目标 1.物理观念 ①了解万有引力定律发现的思路和过程。 ②知道万有引力定律的内容和适用范围。 2.科学思维 ①会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 3.科学探究 了解万有引力定律发现的意义 4.科学态度与责任 ①通过极限思想和数学知识的应用,体会学科知识间的联系,建立普遍联系的观点。 ②体会应用知识的乐趣,感受物理就在身边,激发学生学习的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：月--地检验，万有引力定律，引力常量。。 教学难点：月--地检验的思路。 三、教学分析 从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。 从知识建构的进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设等方法思想，依照学生的认知心理特点，举例苹果落地，很容易在他们脑中形成这样一个问题：地球对月球的引力和地球对苹果的引力会不会就是同一种力呢？从而为进一步探究万有引力定律的发现过程，确定了切入点。 四、教学过程 问题引入： 教师：牛顿苹果落地的故事我们都听过，那苹果为什么会落地？ 学生：受到地球引力的作用！ 教师：对，地球引力！那若我把苹果从“世茂”顶楼，还受到引力作用吗？ 学生：受到！ 教师：而且牛顿还发现，这个引力并没有随高度的增大而明显减弱，那是不是这个力可以延伸得很远呢？可以一直延伸到月球。也就是说牛顿猜测拉住月球的力也是地球引力，只是彼此间的距离不同而已。我们知道月球绕着地球做什么运动？ 学生：匀速圆周运动 教师：这个运动规律与上节课我们学的行星绕日公转模型是一样的，那上节课我们提出行星与月球间的引力满足怎样的规律？ 学生： 教师：也就是说 ，G为比例系数。那如果地月引力和地球对苹果的引力一样的，那这个引力是不是也遵从与距离的平方反比关系呢？你们猜，它们满不满足这个规律？ 正课： 教师：已知当时测知的相关量有：自由落体加速度、地球半径、月球轨道半径是地球半径的60倍、月球绕地球做圆周运动周期T=27.3天。现在请大家分组讨论：在如何证明地球对苹果的引力和地球对月球的引力同样遵循平方反比的关系。（4人为1小组，组长代表本组同学发言，约用时5~10分钟） 学生：讨论并发言 教师：（整理）如果两者引力满足与距离的平方反比关系，则月球处的加速度将是苹果落地加速度的1/ 3600，而月球又在做匀速圆周运动，根据运动周期半径可以得到a′=4πr2/T2，如果两个数据结果是一样的，就可以证明猜测是合理的。现在我们分两组分别来计算这两个加速度。A组计算若满足平方反比得到的加速度，B组计算圆周运动的加速度。两个人为单位，一个负责列式计算，一个负责监督并检查。 学生自主学习环节（月地检验） 阅读教材《月——地检验》 A组： 测算苹果放到月球轨道处时的加速度a 。 若月球的轨道半径是地球半径（苹果到地心的距离）的60倍，则苹果在月球处的加速度为___________m/s2（g取9.8m/s2）。 B：求月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度aˊ。 已知月球半径是地球半径的60倍，地球半径R=6400km，月球绕地周期为27.3天，求月球的向心加速度多大？ 教师：总结： 可见，地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力都是一样的，它们遵从与距离的平方反比规律。 教师：真的一样了！居然天上和地上的是一样的！！！这样的发现，在当时是多么大的轰动啊！可是当时科学家们的思考并未因此止步。他们还在思考，既然天上物体之间、天地之间引力是一样的，那会不会地面物体之间也一样呢？ 教师：这个力到底有没有呢？如果有的话，为什么我们彼此没有感知到呢？要不要再猜下去？ 学生：猜！有的！只不过可能这个力太小了！ 教师：很好，你们很大胆！科学家们比你们更大胆，他们猜任何两物体之间都有这样的引力，都遵循着同样的规律！这就是牛顿所提出的著名的万有引力定律！ 二、 万有引力定律 学生朗读： 1.内容 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 教师： 2.表达式： ，其中，r为两质点之间的距离。 教师：若物体不能看成质点且为均质球体，应该为什么距离？ 学生：两球心之间的距离。 3.公式适用条件：两质点间的引力计算 教师：那么 G呢，G我们成为引力常量，它等于多少呢？谁测出的呢？ 4.引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2（单位？），被称为引力常量，由英国物理学家卡文迪许测出的。在数值上等于两个质量为1kg的物体相距1