精品解析：江苏省南京市第一中学江北新区分校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023—2024学年度第一学期学情分析练习卷1 八年级数学2023.10 时间：100分钟 分值：100分 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代 表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，若，且，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A B. C. D. 4. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 5. 如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为E，交于F．是边的垂直平分线，垂足为M，交于N．连接、则的度数是（ ） A. 70 B. 55 C. 40 D. 30 6. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径两弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ） ①是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如果正整数、、满足符式，那么正整数、、叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示,这时的时间应是______． 10. 直角三角形两边长为6和8，则斜边中线长为_________． 11. 如图，在中，，平分，交于点D．于E．若，，则的长为______． 12. 如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为________． 13. 如图，是等边三角形．D，E分别是上的点，若．则______． 14. 如图中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当时，阴影部分的面积为______． 15. 在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形． 16. 如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为_____ 三、解答题（本大题共8小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，点在同一直线上，．求证：． 18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在l上找一点P，使值最小； （3）五边形面积为______． 19. 如图，于E，于F，若、， （1）求证：； （2）已知，，求AB的长． 20. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展，现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c，请你利用这个图形解决下列问题： （1）试说明：a2+b2＝c2； （2）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是3，求（a+b）2的值． 21. 如图，是的高线．与相交于点F，若，且的面积为12，求线段的长度． 22. 如图所示，长方形纸片ABCD的长AD＝8cm，宽AB＝4cm，将其沿着折痕EF折叠，使点D与点B重合． （1）求证：BE＝BF； （2）求折叠后△BEF面积． 23. 已知线段和． （1）用直尺和圆规作等腰，使得，，边上的高（保留作图痕迹，不写作法）； （2）用直尺和圆规作等腰，使得，边上的高（保留作图痕迹，不写作