精品解析：贵州省 铜仁市石阡县龙塘镇初级中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

石阡县龙塘中学2023-2024学年度第一学期八年级9月份质量监测 （满分：150分　时间：120分钟） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果将分式中的字母的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 不改变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 3. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了的光刻机难题，其中，则用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式运算中，结果正确是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 分式有意义的条件是（ ） A. x＝－3 B. x≠－3 C. x≠3 D. x≠0 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则分式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　） A. a≥﹣1 B. a＞﹣1 C. a≤﹣1 D. a＜﹣1 11. 若关于x的方程无解，则m的值为（ ） A. 0 B. 4或6 C. 6 D. 0或4 12. 为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，每日比原计划多种20%，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，可列方程（    ） A B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分） 13. 若代数式 的值为零，则x的取值应为_____． 14. 分式、和的最简公分母是__________． 15. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________． 16. 对于正数x，规定． ，则:（1）____________； （2）=___________． 三、解答题（本大题9小题，共98分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数． 20. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 21. 若，，求的值． 22. 已知，且，求值． 23. 若关于x方程无解，求m的值． 24 观察下列算式：①，②，③…… （1）由上式可以类似推出④式为： ； （2）用含字母n的等式表示（1）中的一般规律（n为非零自然数）； （3）用以上方法解方程： 25. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备的价格及月处理污水量如下表所示. 污水处理设备型号 A型号 B型号 价格/(万元/台) 月处理污水量/(吨/台) （1）求m的值； （2）根据设备需要，指挥部准备用165万元购买A、B两种型号设备共10台，问A、B两种型号的设备分别购买多少台？并求出每月可以处理污水多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石阡县龙塘中学2023-2024学年度第一学期八年级9月份质量监测 （满分：150分　时间：120分钟） 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列式子中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可． 【详解】A、的分母含字母，故其是分式，故A符合题意； B、是单项式，故B不符合题意； C、是单项式，故C不符合题意； D、是多项式，故D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查分式的定义，熟练掌握分式的定义是解答本题的关键．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．注意π不是字母，是常数，所以分母中含π的代数式不是分式，是整式． 2. 如果将分式中的字母的值分别扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A. 不改变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 【答案】A 【解析】 【分析